初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题含答案解析(1)

初中数学方程与不等式之一元一次方程基础测试题含答案解析(1)

一、选择题

1．某公园门票的收费标准如下： 门票类别 价格（元/人） 成人票 100 儿童票 40 团体票（限5张及以上） 60

有两个家庭分别去该公园游玩，每个家庭都有5名成员，且他们都选择了最省钱的方案购买门票，结果一家比另一家少花40元，则花费较少的一家花了（ ）元. A．300 【答案】B 【解析】 【分析】

根据题意，分情况讨论：若花费较少的一家的购票方案为5人团购，则另一家花费340元，据此组合验证是否能凑成整数张成人票和儿童票；若花费较少的一家的购票方案是成人票和儿童票分开购买，则可根据题意设未知数，列方程求解并验证． 【详解】

若花费较少的一家是60×5=300（元），则花费较多的一家为340元，经检验可知，成人和儿童共5张票无法组合成340元．

设花费较少的一家花了x元，则另一家花了x?40元，根据题意得：

B．260

C．240

D．220

x?40=60?5

解得：x?260

检验可知，该家庭有1个成人，4个儿童，共花费100+40×4=260（元）； 故选：B． 【点睛】

本题考查一元一次方程应用，理清题意，找准等量关系，正确列出方程是解题关键．

2．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人（ ） A．赚16元 【答案】B 【解析】 【分析】

要知道赔赚，就要算出两件衣服的进价，再用两件衣服的进价和两件衣服的售价作比较，即可得出答案．

B．赔16元

C．不赚不赔

D．无法确定

【详解】

解：设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元，则x(1+25%)=120，得x?96； 设此商人赔钱的那件衣服进价为y元，则y(1-25%)=120，解得y?160； 所以他一件衣服赚了24元，一件衣服赔了40元， 所以卖这两件衣服总共赔了40-24=16（元）. 故选B. 【点睛】

本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，计算出两件物品的原价是解题的关键.

3．关于x的方程5x?a?0的解比关于y的方程3y?a?0的解小2，则a的值为（ ） A．

4 15B．?4 15C．

15 4D．?15 4【答案】D 【解析】 【分析】

把a当做已知数分别表示出x与y的值，根据关于x的方程5x-a=0的解比关于y的方程3y+a=0的解小2，得到关于a的一元一次方程，求出方程的解即可得到a的值． 【详解】 解：∵5x-a=0， ∴x=

a， 5a， 3∵3y+a=0， ∴y= ?∴?aa-=2， 35去分母得：-5a-3a=30， 合并得：-8a=30， 解得：a=?故选：D． 【点睛】

此题考查了一元一次方程的解，用a表示出x与y的值是解本题的关键．

15． 4

4．一家商店将某款衬衫的进价提高40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利15元，则这款衬衫每件的进价是（ ） A．120元 【答案】C 【解析】

B．135元

C．125元

D．140元

【分析】

设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据售价-进价=15元，列出方程解方程即可． 【详解】

设这款衬衫每件的进价是x元，则标价为（1+40%）x元，根据题意得：

(1+40%)x?0.8解得：x=125 故选：C 【点睛】

x=15

本题考查的是一元一次方程的应用-利润问题，把握进价、标价、售价及利润的关系是关键．

5．若关于x的方程(m-3)x|m|-2 -m+3=0是一元一次方程，则m的值为（ ） A．m=3 【答案】B 【解析】 【分析】

根据一元一次方程的定义得到｜m｜-2=1且m-3≠0，解得ｍ的取值范围即可．. 【详解】

解：有题意得：｜m｜-2=1且m-3≠0，解得m=-3,故答案为B． 【点睛】

本题考查了一元一次方程的概念和解法．掌握一元一次方程的未知数的指数为1且一次项系数不等于0是解答本题的关键．

B．m=-3

C．m=3或-3

D．m=2或-2

6．已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（ ） A． 【答案】C 【解析】

试题分析：根据三角形全等可得：3x－2=5且2x－1=7或3x－2=7且2x－1=5；第一个无解，第二个解得：x=3． 考点：三角形全等的性质

B．4

C．3

D．不能确定

7．关于x的方程3x?2x?a的解与A．?2 【答案】B 【解析】

B．2

3x?2x?的解相同，则a的值为（ ） 42C．?1 D．1

【分析】

先求出第一个方程的解，再根据解的定义，把第一个方程的解代入第二个方程，得到关于a的方程，即可求解． 【详解】

由3x?2x?a，解得：x=a， ∵关于x的方程3x?2x?a的解与∴把x=a代入

3x?2x?的解相同， 423x?2x3a?2a?， ?得：4242∴a-2=0，解得：a=2． 故选B． 【点睛】

本题主要考查解一元一次方程以及解的定义，掌握移项，去分母以及解的定义，是解题的关键．

8．某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25％，求这种服装的成本价．设这种服装的成本价为x元，则得到方程（ ） A．x?150?250

B．250?x?150

00150?x?2500 x【答案】C 【解析】 【分析】

C．【详解】

D．150?x?250 0等量关系为：成本×（1+利润率）=售价，把相关数值代入即可 解：设这种服装的成本价为x元，那么根据利润=售价-成本价， 可得出方程：150-x=25%x；

150?x?25% x故应选C

9．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x2﹣4x=3 【答案】B 【解析】 【分析】

一元一次方程的一般式为ax+b=0(a≠0)，根据该定义进行判断即可. 【详解】

B．x=0

C．x+2y=1

D．x﹣1=

1 x