2019年
在B滑过传送带的过程中，传送带移动的距离： △S＝S带＋L
因摩擦产生的内能为：△E= μmBg△S=μmBg（S带＋L）
9.（2016洛阳联考）一水平传送带足够长，以v1=2m/s的速度匀速运动。将一粉笔头无初速度放在传送带上，达到相对静止时产生的划痕长L1=4m。求： （1）粉笔头与传送带间的动摩擦因数；
（2）若关闭发动机让传送带以a2=1.5m/s2的加速度减速运动，同时将该粉笔头无初速度放在传送带上，求粉笔头相对传送带滑动的位移大小L2。（取g=10 m/s2） 【参照答案】(1)μ=0.5. （2）L2=0.83m。
（2）传送带减速运动时，由于a2>μg，粉笔头先加速到与传送带速度相同，然后以a1=μg的加速度减速到静止。设二者达到的相同速度为v，由粉笔头和传送带运动的等时性，=，
v1?vv
a2a1解得：v=0.5m/s。
v12?v2v2此过程中传送带比粉笔头多走：s1=-=1m。
2a22a1v2v21粉笔头减速到零的过程中粉笔头比传送带多走：s2=-=m。
2a12a26粉笔头相对传送带滑动的位移大小为：L2=s1-s2=0.83m。
【命题意图】本题意在考查匀变速直线运动、牛顿运动定律等，意在考查对相关知识的理解和在实际问题中的运用。
10.(14分) （2016山东省××市联考）如图所示，是利用电力传送带装运麻袋包的示意图.传送带长=20m，倾角，麻袋包与传送带间的动摩擦因数，传送带的主动轮和
2019年
从动轮半径R相等，主动轮顶端与货车底板间的高度差为m，传送带匀速运动的速度为v=2m/s.现在传送带底端 (传送带与从动轮相切位置)由静止释放一只麻袋包(可视为质点)，其质量为100kg,麻袋包最终与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动.如果麻袋包到达主动轮的最高点时，恰好水平抛出并落在车箱中心，重力加速度g=10m/s2，，求l??37???0.8h?1.8sin37??0.6,cos37??0.8 (1)主动轮轴与货车车箱中心的水平距离及主动轮的半径；xR (2)麻袋包在平直传送带上运动的时间t
(3)该装运系统每传送一只麻袋包需额外消耗的电能. 【参照答案】（1）x =1.2 m ，R =0.4 m （2）t=12.5 s （3）=15400 J?E 【名师解析】
（1）设麻袋包平抛运动时间为t，有
h?12gt2 （1分） x?vt （1分）
解得： x =1.2 m （1分） 麻袋包在主动轮的最高点时，有
mg?mv2R （1分）
解得： R =0.4 m （1分）
（3）设麻袋包匀加速时间内相对传送带位移为，需额外消耗的电能为，有
?x?E
2019年
?x?vt1?x1 （1分）
1?E?mglsin??mv2??mgcos???x （2分）
2解得： =15400 J ?E
11．（14分）（2016唐山联考）有一水平传送带AB长L=8m，距离水平地面h=5m，地面上C点在传送带右端点B的正下方。一小物块以水平初速度v0=2m/s自A点滑上传送带，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。（取g=10m/s2） （1）若传送带静止不动，求小物块滑行的距离；
（2）若传送带正以恒定速度向右传送，小物块从A点滑上传送带经时间t后落在D点，CD长S=3m。求时间t。
【参照答案】（1）1m （2）3.75s
设小物块在传送带时加速运动的位移为L1，加速度a=μmg/m=2m/s2。 根据v2-v02=2aL1，解得L1=1.25m 设加速运动时间为t1，根据v=v0+at1解得t1=0.5s。 设匀速运动时间为t2，根据v t2=L-L1解得t2=2.25s。 小物块运动总时间t= t1+ t2+ t3=3.75s。 12.如图所示，一质量为m＝1 kg的可视为质点的滑块，放在光滑的水平平台上，平台的左端与水平传送带相接，传送带以v＝2 m/s的速度沿顺时针方向匀速转动(传送带不打滑)。现将滑块缓慢向右压缩轻弹簧，轻弹簧的原长小于平台的长度，滑块静止时弹簧的弹性势能为Ep＝4.5 J，若突然释放滑块，滑块向左滑上传送带。已知滑块与传送带间的动摩擦因数为 μ＝0.2，传送带足够长，取g＝10 m/s2。求： (1)滑块第一次滑上传送带到离开传送带所经历的时间； 2019年 (2)滑块第一次滑上传送带到离开传送带由于摩擦产生的热量。 【名师解析】(1)释放滑块的过程中机械能守恒，设滑块滑上传送带的速度为v1，则Ep＝mv，得v1＝3 m/s 滑块在传送带上运动的加速度a＝μg＝2 m/s2 滑块向左运动的时间t1＝＝1.5 s 向右匀加速运动的时间 t2＝＝1 s 向左的最大位移为x1＝,2a)＝2.25 m 向右加速运动的位移为x2＝＝1 m 匀速向右的时间为t3＝＝0.625 s 所以t＝t1＋t2＋t3＝3.125 s。 Δx＝Δx1＋Δx2＝6.25 m 则产生的热量为Q＝μmg·Δx＝12.5 J。 答案 (1)3.125 s (2)12.5 J 13.如图所示，有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝1.8 m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，最后小物块无碰撞地滑上紧靠轨道末端D点的足够长的水平传送带。已知传送带上表面与圆弧轨道末端切线相平，传送带沿顺时针方向匀速运行的速度为v＝3 m/s，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，圆弧轨道的半径为R＝2 m，C点和圆弧的圆心O点连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： (1)小物块到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
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