2019年
(2)小物块从滑上传送带到第一次离开传送带的过程中产生的热量。
【名师解析】(1)设小物块在C点的速度为vC，在C点由vC＝，解得vC＝3 m/s 设小物块在D的速度为vD。从C到D，由动能定理得mgR(1－cos θ)＝mv－mv，解得vD＝5 m/s
设在D点轨道对小物块的作用力为FN：FN－mg＝m,R) 解得FN＝22.5 N，
由牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小为22.5 N，方向竖直向下。 设t1时间内传送带向右的位移为x2，则x2＝vt1
小物块速度由零增加到与传送带速度相等的过程，所用时间为t2，t2＝a 通过的位移x3，x3＝t2 传送带的位移为x4＝vt2
小物块相对传送带移动的位移为
vx＝x1＋x2＋x4－x3
Q＝μmgx，解得Q＝32 J。
答案 (1)22.5 N，方向竖直向下 (2)32 J
14.如图所示，与水平面夹角为θ＝30°的倾斜传送带始终绷紧，传送带下端A点与上端B点间的距离为L＝4 m，传送带以恒定的速率v＝2 m/s向上运动。现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处，已知物体与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2，求：
(1)物体从A运动到B共需多少时间？
2019年
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。 之后物体以速度v做匀速运动，运动的时间
t2＝＝1.6 s
物体运动的总时间t＝t1＋t2＝2.4 s (2)前0.8 s内物体相对传送带的位移为 ΔL＝vt1－L1＝0.8 m
因摩擦而产生的内能Q＝μmgcos θ·ΔL＝6 J 电动机因传送该物体多消耗的电能为
E总＝Ek＋Ep＋Q＝mv2＋mgLsin θ＋Q＝28 J
答案 (1)2.4 s (2)28 J
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