2015年全国各地高考数学试题分类汇编：概率统计

20?7?4人. 35考点：1.系统抽样；2.茎叶图.

32.（15年山东理科）已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布N(0,3)，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为

（附：若随机变量?服从正态分布N(?,?)，则P(?????????)?68.26%,

22P(??2??????2?)?95.44%.）

(A)4.56% (B)13.59% (C)27.18% (D)31.74% 解析：P(3???6)?1(95.44%?68.26%)?13.59%，答案选(B) 233．（15年山东理科）若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137,359,567等）.

在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.

（Ⅰ）写出所有个位数字是5的“三位递增数”；

（Ⅱ）若甲参加活动，求甲得分X的分布列和数学期望EX. 解：（Ⅰ）125,135,145,235,245,345； （Ⅱ）X的所有取值为-1,0,1.

32112C8C4C4?C4?C42111 P(X?0)?3?,P(X??1)?3?,P(X?1)??3C93C914C942甲得分X的分布列为： X P 0 -1 1 2 31 1411 4221114EX?0???(?1)??1?

314422134.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________. 【答案】6

考点：平均数

35.(15年江苏) 袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只红球，2只黄球，

从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________.

【答案】56.

考点：古典概型概率