（2）经预算，绿化区的改建费用平均每亩35000元，休闲区的改建费用平均每亩25000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？
21．（9.00分）（2018?资阳）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，⊙O是△PAB的外接圆，过点P作PD∥AB交AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若BC=8，tan∠ABC=，求⊙O的半径．
22．（9.00分）（2018?资阳）如图是小红在一次放风筝活动中某时段的示意图，她在A处时的风筝线（整个过程中风筝线近似地看作直线）与水平线构成30°角，线段AA1表示小红身高1.5米．
（1）当风筝的水平距离AC=18米时，求此时风筝线AD的长度；
（2）当她从点A跑动9 米到达点B处时，风筝线与水平线构成45°角，此时风筝到达点E处，风筝的水平移动距离CF=10 米，这一过程中风筝线的长度保持不变，求风筝原来的高度C1D．
23．（11.00分）（2018?资阳）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M是斜边AB的中点，MD∥BC，且MD=CM，DE⊥AB于点E，连结AD、CD． （1）求证：△MED∽△BCA； （2）求证：△AMD≌△CMD；
（3）设△MDE的面积为S1，四边形BCMD的面积为S2，当S2=S1时，求cos
∠ABC的值．
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24．（12.00分）（2018?资阳）已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与坐标轴分别交于点A（0，6），B（6，0），C（﹣2，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点P运动到什么位置时，△PAB的面积有最大值？
（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P做PE∥x轴交抛物线于点E，连结DE，请问是否存在点P使△PDE为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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2018年四川省资阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意。
1．（3.00分）（2018?资阳）﹣的相反数是（ ）
A．3 B．﹣3 C． D．
【考点】14：相反数． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．
【解答】解：﹣的相反数是，
故选：D．
【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（3.00分）（2018?资阳）如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是（ ）
A． B． C． D．
【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】1 ：常规题型．
【分析】找到从正面看所得到的图形即可．
【解答】解：从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为2，1， 故选：A．
【点评】本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．
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3．（3.00分）（2018?资阳）下列运算正确的是（ ） A．a2+a3=a5 B．a2×a3=a6
C．（a+b）2=a2+b2 D．（a2）3=a6
【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；4C：完全平方公式． 【专题】11 ：计算题．
【分析】根据合并同类项的法则，幂的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解． 【解答】解：A、a2+a3=a2+a3，错误； B、a2×a3=a5，错误；
C、（a+b）2=a2+2ab+b2，错误； D、（a2）3=a6，正确； 故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果．
4．（3.00分）（2018?资阳）下列图形具有两条对称轴的是（ ） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 【考点】P3：轴对称图形． 【专题】55：几何图形．
【分析】根据轴对称及对称轴的定义，结合所给图形即可作出判断． 【解答】解：A、等边三角形由3条对称轴，故本选项错误； B、平行四边形无对称轴，故本选项错误； C、矩形有2条对称轴，故本选项正确； D、正方形有4条对称轴，故本选项错误； 故选：C．
【点评】本题考查了轴对称图形及对称轴的定义，常见的轴对称图形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圆等等．
5．（3.00分）（2018?资阳）﹣0.00035用科学记数法表示为（ ）
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D．正方形
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