真分数和假分数教学设计与评析
【教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》五年级下册第69页 【教学目标】
1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。
2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。
3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。
【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 【教学准备】多媒体课件 【教学流程】 一、合作交流中学 1、创设问题情境：
（1）出示□/4，这个分数有可能是四分之几？
(学生任意说出分母是4的分数。如：、、、、，……) （2）学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：
（学生可能会表示出、、、）
14243444547414243444
2、自主探究：
5怎样用图来表示呢？（让学生通过自主探究发现一个圆不够，414243444从而产生矛盾冲突，要解决这个矛盾，还需要这样的一份。通过观察，理解是把一个圆看作单位“1”， 平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。）
3、利用对的理解，用分数表示图中的阴影部分。
54545454
( ) ( ) ( ) ( )
【评析：整个环节，对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的
经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】 二、观察比较中得
师：老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。 1、自主分类：四人小组讨论分类方法。
2、生汇报分类情况，可能出现： （1）按分母相同和不同来分;
（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。
（3）按分子能否是分母的倍数分。
（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）
师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有各自的名字，想知道吗？ ３、学生自学课本第69页。 ４、交流真分数和假分数的意义： 师：从书上你都了解到什么？
（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。 (2) 分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。
这就是我们这节课所认识的真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）
５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。（结合图想一想） [评析：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]
三、巩固练习中提升 1、基础练习：
（1）、举一些分数，生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？ （2）、判断（师口述） ①真分数都比1小。（ ）
②假分数就是分子比分母大的分数。（ ）
5
③妈妈买了一个月饼，小明一口气吃了 个。（ ）
4
【评析：这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】
３、提高练习：把下列分数用直线上的点表示：
1536513 3636360 1 2 3
学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。
（1） 判断哪些是真分数，哪些是假分数？
（2） 出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。） （3） 猜测真分数和假分数在直线的位置。
（4） 在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）
（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集
中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）
【评析：这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】 4、不定性开放题：（出示表格，学生观察，教师指导方法）
1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 5/2 6/2 7/2 8/2 9/2 10/2…… 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 5/3 6/3 7/3 8/3 9/3 10/3…… 1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 5/4 6/4 7/4 8/4 9/4 10/4…… 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 5/5 6/5 7/5 8/5 9/5 10/5……
（1） 学生可能会发现表格中的真分数和假分数。 （2） 可能找出每一行中特殊的假分数。
（3） 进一步观察真分数，看有什么发现？（真分数的个数比它
的分母小1）
（4） 按行观察：每一行分数的分母都相同。用一个分数表示所
有分母是6的分数： （a是非0自然数）思考：当a ( )时，是真分数，当a( )时，是假分数。 （5） 按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？ (a是非0自然数 ）思考：当a ( )时，是真分数，当
a ( )时，
a6a6a66a6a6是假分数。 a(6)用一个分数表示所有的分数：
（a、b是非0自然数 ） 思考：是真分数还是假分数？ 【评析：该练习加强了学习方法的指导，培养了学生观察、分析、概括等能力。在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】
【评析：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知。】
四、总结回顾中延伸
1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。
baba课堂闪亮星
评价内容 认识并理解掌握真分数真分数和假和假分数的分数的意义 特征 认真倾听 别人发言 与同伴合作 积极思考问题 自我评价 【评析：该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】
【板书设计】
真分数和假分数
真分数： 分子比分母小的： … （小于1）
343455811分子大于分母的： …（大于1）
434514243458分子等于分母的： …（等于1）
假分数 【评析：将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突
出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】 【设计思路】
学生在三年级已有了初步认识分数的经验基础，但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的，认识的分数都是真分数，而现在，引入了假分数，这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固，而假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不明白。因此，建构对假分数意义的理解是个关键，同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程显得尤为重要。
而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发，提供给学生自主探索的机会，让他们在经历知识形成的过程中，真正理解和掌握了数学的知识、思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验，促进了学生的发展。
在整个的教学过程的设计中，教师充分体现了以学生为本的教学理念，在学生获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，突出知识的形成过程，使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进，从而获得最佳的教学效果。尤其在“怎样用图来表示？”这个环节中，使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中，加深对假分数意义的理解，从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中，通过让学生自主分类、说标准，充分发挥学生的自
54主性。在激烈的小组讨论争辩中，调动了学生学习的积极性，活跃了学生的思维，使学生尝到了自己获取知识的乐趣，充分体会到了学习的乐趣，提高了学生自主探索、合作交流的能力。
本节课自始自终都使学生在充分的信息的相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中，充分感受与体验知识的发生和发展过程，促进学生的全面发展。
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