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为4，FG最大为6，BH最大为6．而传递的路途只有4条．BC—CD—DA，BE—ED—DA，BF—FG—GA， BH—HG—GA而每条路径允许通过的最大信息量应是一条途径中3段中的最小值，如BC—CD—DA中BC 能通过的最大信息量为3，∴BC—CD—DA段能通过的最大信息量也只能是3．以此类推能传到的最大信 息量为3＋4＋6＋6＝19．
评述：研究此题不需要任何数学知识，考查考生用数学思维解决问题的能力，这是今后高考的命题方向； 2．C；解答：若只有一粒重量轻的珠子，对于均衡三组珠子（最少时一组一粒珠子）一定为下面两种情况：（1）天平不平衡，此时重量轻的珠子存在于天平的较轻一侧的一组；（2）天平平衡，此时重量轻的珠子存在于不在天平上的一组。对于均衡的三组珠子，轻珠子一组存在于一组里面，无论是天平平衡，还是天平不平衡，都可检验出来轻珠子所在的组。最后一次,最多是三粒珠子,以此向上类推,可得最多数量为27粒； 3．A； 4．C；
5．D；解析：①由A到B上方线路，因为进入B的：“管道”数分别是3条和4条，所以上方进入B的只能 是3+4=7条。②由A到B下方线路，很显然12条信息全能通过。 综上得，单位时间的最大信息量是：7+12=19条。；
6．A；我们来分析一下解决问题的工序之间的关系，开水壶不洗，不能烧开水，因而洗开水壶是烧开水的先 决问题，它必须完成后才能完成其它工序。同样，烧开水、拿茶叶、洗茶具又是泡茶的先决问题。它们的 相互差异，通过所需要的时间一眼就看出来，办法甲总共用了16.5分钟，办法乙、丙都需要20.5分钟， 如果要缩短工时、提高工效，主要抓住烧开水这一环节。同时，洗茶壶、茶杯、拿茶叶总共不超过4分钟， 大可利用“等水开”的时间来完成洗茶壶、茶杯、拿茶叶三个工序。办法甲好。
7．D；解：设配后每所学校彩电台数为10，设A1向A2调x台，则A2向A3调(x-2)台，A3向A4调(x-7)台， A4向A1调(x-5)台，于是总的调出数为|x|+|x-2|+|x-7|+|x-5| 如图，它等价于数轴上的点（这个点所对应的数 是x）到M、N、P、Q这四个点的距离之和，故x=2,3,4或5时最少，最少总台数10。（具体方案有四种， 由同学们自己完成）
8．B；分析：要使电厂与四个村庄相连，则需四条线路；注意到最短的四条线路能使电厂与四个村庄相连。 所以4＋5＋5.5＋6＝20.5，故选B。
9．C；分析：经C、D单位时间内传递的最大信息量分别为3、5，而3＋5＝8，故选C。 10．A； 二、
11．11；解析：要完成某项工序，必须先完成它的紧前工序且在紧前工序完成的条件下，若干件工序可同时 进行，因而工程总时数为：3+2+5+1=11（天）；
12．（1）求输入的两个数的平方和的算数平方根；（2）求输入的两个数的和； 13．（1）洗菜、淘米水；（2）冲洗厕所 14．20；由图可知共有20种组成方法，
圆圈内的数表示按规则自上而下相 邻文字到该处有多少种组成方法。 三、
15．分析:局部一
111??R1R2R
R?R1R2R?1?R3?R1R1?R22
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若R1?R2?R3时
前组电阻＜后组电阻。
若电流由E到F，F端流出的电流强度大，可以使R3更小。同样可以理解为增加了下游管道数目，使上游的单位时间信息量顺利输出R1R4R5R6R2R3
局部二
·
若R1?R2?R3时,R1?R2?R3上组电阻＞下组电阻
若电流由C到D,D端流出的电流强度大,可以使R3更小,同样可以理解为增加管道数量,使单位时间由下边输出。 综合分析： 1）如图观察
发现：要使整个组件电阻小，既使电流由A到B，B端流出的电流强度大，既可使R1变小。（推向极端，
R1?0 时，整个组件的电阻趋向0）相当于局部二。
2）如图观察
发现：应使R2变小，相当于局部一。 如图观察：
发现：应使R3变小，相当于局部二 如图观察：
发现：应使R4变小相当于局部一。
5）R5，R6是对称构架，可使R5=R6，R5
综上所述：电阻值a1，a2，a3，a4，a5，a6可以如图填入，则满足题意。
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(a1>a2>a3>a4>a5>a6)
16．分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就
能完成任务。 解析：
第一步：从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP； 第二步：在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC； 第三步：在射线上延AC的方向截取线段CE=AC； 第四步：在射线上延AC的方向截取线段EF=AC； 第五步：在射线上延AC的方向截取线段FG=AC；
第六步：在射线上延AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AB； 第七步：连接DB；
第八步：过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB的一个5等分点。 程序框图：
17．（Ⅰ）解：P,甲?0.8?0.85?0.68结束 P乙0.75?0.8?0.6.过点C作BD的平行线交AB于点M，点M即为5等连结BD 在射线上任取一个不同于端点A的点C，取AC为单位线段， 再在AC上顺次取点E、F、G、D，满足CE=EF=FG=GD=AC 从A点出发作一条与AB不平行射线AC 开始 （Ⅱ）解：随机变量?、?的分别列是
? 5 2.5 ? 2.5 1.5 P 0.6 0.4 P 0.68 0.32 E??5?0.68?2.5?0.32?4.2, E??2.5?0.6?1.5?0.4?2.1.
?5x?10y?60, （Ⅲ）解：由题设知??8x?2y?40,
??x?0,??y?0.目标函数为
z?xE??yE??4.2x?2.1y.
4.2x?2.1y?0,
作出可行域（如图）：作直线l:
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将l向右上方平移至l1位置时，直线经过可行域上的点M点 与原点距离最大，此时z?4.2x?2.1y 取最大值. 解方程组??5x?10y?60,
?8x?2y?40.3得x?4,y?4.即x?4,y?4时，z取最大值，z的最大值为25.2 . 18．解析：设每月水量为xm，支付水费为y元；
则y??(0?x?a)① ?8?c
② ?8?b(x?a)?c(x?a)?0?c?5,?8?c?13,
将x=15，x=22分别代入②得b=2，2a=c+19③，假设一月份用水量超过最低限量，
?9?a,将x?9代入②得2a?c?17与③矛盾，?a?9,?8?c?9,得c?1,
代入③得a?10,b?2,c?1.
19．分析：邮费根据信的重量分为三种情况，故需要用到条件结构设计算法，并且经过一次条件的判断后，
如当x?20时还应进行第二次判断，才能依据相应的x的值确定邮费的标准。 解：程序框图如下： 20．
开始 N x>20？ y=80 Y N y=160 x>40？ Y y=240 输出y 结 束
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