《结构力学》习题集 （下册）
结构弹性稳定计算
一、判断题：
1、稳定方程即是根据稳定平衡状态建立的平衡方程。
2、压弯杆件和承受非结点荷载作用的刚架丧失稳定都属于第一类失稳。 3、在稳定分析中，有n个稳定自由度的结构具有n个临界荷载。 4、两类稳定问题的主要区别是：荷载—位移曲线上是否出现分支点。 5、静力法确定临界荷载的依据是结构失稳时的静力平衡条件。 6、能量法确定临界荷载的依据是势能驻值原理。
二、计算题：
7、用静力法推导求临界荷载Pcr的稳定方程。
PEI,l
8、写出图示体系失稳时的特征方程。
AEIk?lBkP
9、求刚架在反对称失稳时的稳定方程。 n 为常数。
PBEInEIlEIPDlCA
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10、求图示完善体系的临界荷载Pcr。转动刚度kr?kl2，k为弹簧刚度。
EIkrOOEIkOOklP
l
11、求图示刚架的临界荷载Pcr。已知弹簧刚度k?3EIl3 。
PBlAEI0OOEIlCk
12、求图示中心受压杆的临界荷载Pcr。
PEIl
13、用静力法求图示结构的临界荷载Pcr，欲使B铰不发生水平移动，求弹性支承的最小刚度k值。
PBEIkl
A
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14、用静力法确定图示具有下端固定铰，上端滑动支承压杆的临界荷载Pcr。
P?PlEIyxy
15、用能量法求图示结构的临界荷载参数Pcr。设失稳时两柱的变形曲线均为余弦
?u1?曲线：y??(1?cos).提示：?cosudu???sin2u?。
2h?24?aa2?xbbPEA2PEI3EIh
16、用能量法求中心受压杆的临界荷载Pcr与计算长度,BC段为刚性杆，AB段失稳x3时变形曲线设为：y?x??a(x?2).
lxPCEI0→∞BEIAyll
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17、用能量法求图示体系的临界荷载Pcr。
PHEI1=EIl
18、用能量法求图示中心压杆的临界荷载Pcr，设变形曲线为正弦曲线。提示：
?u1??Sin2u? ?Sinudu???24?aa2bbPEIl2l2
2219、设y?Ax(l?x)，用能量法求临界荷载Pcr。
PyEI,lx
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