兰州大学考研《高等数学（地学类）》2000-2013年真题与答案详解 - 图文

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

2000年兰州大学考研高等数学（地学类）答案详解

一、填空题 1.??1） ?（考查点：求极限。本题直接去掉括号求和做出，也可利用定积分求极限。

2b2?c?0（考查点：拐点，切线。2.-） 3a1-t）?C（考查点：代换积分。3.t2-2t-ln（）

4.8?（考查点：求体积。可利用二重积分求曲顶体积，也可旋转体体积来求体积。）

?35.??21???2?2?） ?（考查点：矩阵运算。记住分块矩阵的求逆方法。

1???二、判断题

1.×（考查点：积分求原函数。注意α取值限制。） 本题α=-1时是无意义的。

2.√（考查点：多元函数的连续性与偏导数存在性的判定。） 3.×（考查点：曲线积分。掌握格林公式条件及用法。） 4.√（考查点：无穷级数。掌握绝对收敛和条件收敛）

5.×（考查点：线性相关、无关的判定。本题可将条件并起来，用行列式的秩来判断。） 考点总结：

三、解下列各题

1.构造辅助函数（考查点：柯西中值定理、拉格朗日中值定理。） 2.33（考查点：求函数极值。）

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

3.

1（考查点：利用反常积分求平面面积。） 2y2-1?ex-1（考查点：一元积分的应用求面积、平面曲线的弧长，求微分方程。）

4.平行（考查点：空间平面直线关系。曲线法平面求法，平面与直线的关系。） 四、y?五、Q(x)?2x4?2x?1,P(x)?x2?1（考查点：求代数多项式。）

(?1)n?1n?(?1)n?1n?1六、?） x??x?(x?1),(?1?x?1)（考查点：函数展开成幂级数及收敛域。

nnn?1n?1?七、

32） ?（考查点：多元函数应用求曲面面积。

411时，无解；当??且??1时只有零解；当??1时，有无穷多解，解为：

22八、当???1,0,1??k?0，-1,1?，(k为任意常数)（考查点：齐次线性方程的解。）

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！