兰州大学考研《高等数学(地学类)》2000-2013年真题与答案详解

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

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2012年兰州大学考研高等数学（地学类）答案详解

一、填空题

1.偶；奇（考查点：函数奇偶性的性质。） 2.a=b（考查点：分段函数的连续性。） 3.0（考查点：格林公式求曲线积分。） 4.-2（考查点：导数定义。）

5.2（考查点：矩阵的特征值、逆。） 二、选择题

1.B（考查点：无穷小的阶数。） 2.A（考查点：求函数的原函数。）

3.D（考查点：函数单调性，拉格朗日中值定理。） 4.B（考查点：曲线方向向量，曲面法向量。） 5.D（考查点：一阶微分方程的解。） 6.B（考查点：极坐标求三重积分。）

7.A（考查点：向量组的线性相关性。）

8.B（考查点：非齐次方程组的解与对应齐次方程组的解的关系，非齐次线性方程组的解结构。） 三、1（考查点：求极限。） 四、y?1x?C1cos2x?C2sin2x,(C1,C2为任意常数)（考查点：求二阶微分方程的通解。） 8五、（考查点：构造辅助函数，拉格朗日中值定理。） 六、-y''x?y''1'''f?2f12?2f1?f22（考查点：求隐函数二阶偏导数。） 311xxx七、（考查点：二元函数求极值。）

7(b4?a4)八、（考查点：利用极坐标计算二重积分。）

12-2?a3九、（考查点：高斯公式求曲面积分。）

3十、t?0，?1） (1,?2,0)T?k(1,?1,1)T，(k为任意常数)（考查点：非齐次线性方程组的解。，-2,0?；t?0，T十一、可以（考查点：相似对角化的判定。）

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