兰州大学考研《高等数学(地学类)》2000-2013年真题与答案详解

考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

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2009年兰州大学考研高等数学（地学类）答案详解

一、填空题

1.2x?y?z?4?0（考查点：曲面法向量，切平面方程。） 2.2fx(x0,y0)（考查点：偏导数的定义。）

'4x3?C3.（考查点：一阶线性微分方程。） 23(x?1)4.2xe?xsine?2xdx?2yeysine2ydy（考查点：变上限积分求偏导，多元函数全微分。） 5.2（考查点：矩阵的运算。） 6.?A-E?（考查点：求逆矩阵。）

-12222二、选择题

1.B（考查点：求极限，左右极限分开。）

2.D（考查点：全微分的性质。）

3.C（考查点：原函数。不定积分的性质。） 4.D（考查点：函数的连续性，极值点。） 5.C（考查点：空间直线的夹角。）

6.B（考查点：非齐次方程组的通解与对应齐次方程解的关系及其通解的结构。） 7.D（考查点：线性方程组解的结构及特点。） 8.D（考查点：相似矩阵的性质。）

三、0（考查点：利用拉格朗日中值定理求极限。） 四、

1（考查点：交换积分次序求积分。） 2考研是一件孤独的事情，既然选择了，就坚持下去！

f1'?(g?xg1')f2'五、（考查点：隐函数求偏导。） '''f1?xg2f2六、33（考查点：求多元函数的最值。）

?128-4a??,?a七、

545;a?1,129?（考查点：求旋转体体积，利用导数求极值。） 5八、x?C1?C2lnx??xln2x（考查点：欧拉方程求微分方程的解。） 九、（考查点：反证法。）

十、a=-1,b≠0时无解；a≠-1时唯一解；a=-1，b=0时无穷多解，(5,?1,0)T?k(?3,2,1)T,(k为任意常数)（考查点：非齐次线性方程组的解。）

?-1-11???十一、?1-11?（考查点：对称矩阵的相似对角化。）

?012???

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