20年春《统计学原理》作业原题与答案

（3） 哪个供应商的灯泡具有更长的寿命(4分)

解：

（4） 哪个供应商的灯泡寿命更稳定(5分)

解：

简单随机样本，得样本均值为小时，样本标准差为小时。

8、为估计每个网络用户每天上网的平均时间是多少，随机抽取了225个网络用户的

（1）试以95%的置信水平，建立网络用户每天平均上网时间的区间估计。（8分） 答：

(2)在所调查的225个网络用户中，年龄在20岁以下的用户为90个。以95%的置信水平，建立年龄在20岁以下的网络用户比例的置信区间（注：z0.025?1.96，

z0.05?1.645）（7分）

答：

9、雇员要进行两项能力测试。在A项测试中，所有雇员平均分为l00分，标准差为15分；在B项测试中，所有雇员平均分为400分，标准差为50分。李明在A项测试中得115分，在B项测试中得了425分。与平均数相比，李明的哪一项测试更为理想请通过计算李明的每项测试的标准分数来寻求答案。 解：

计算各自的标准分数：

115?1002A??1.015

425?4002B??0.550 因为A项测试的标准分数高于B项测试的标准分数。 依此得出结果：A项测试更为理想。

10、用回归分析可以预测运行一条商业航空线的成本吗如果可以，那么哪些变量与这一成本有关呢在众多变量中，飞机类别、距离、乘客数、行李或货物量、天气状况和目的地方位，甚至还有飞行员的技能都可能与成本有关。为了减少自变量年数，假定采用波音737飞机，飞行距离500英里，航线可比而且是在每年的相同季节，这种条件下可以用乘客数来预测飞行成本吗乘客越多，重量越大，行李也越多，这会使用权原油消耗量及其他成本上升，下表为每年相同季节波音737在12条500英里的不同航线不同乘客数时的成本 成本(1000美元) 乘客数 成本(1000美元) 61 63 67 69 70 乘客数 76 81 86 91 95 74 97 用excel中“数据分析”工具中的“回归”分析得到以下结果。

成本(1000美元)6.0005.0004.0003.0002.0001.0000.000020406080100120成本(1000美元)预测成本(1000美元)乘客数

回归统计

Multiple R R Square

Adjusted R Square 标准误差 观测值 方差分析：

df 回归分析 1 残差 10 总计 11 Intercept 乘客数

0.40.2 12

MS

t Stat

F

(预测成本(1000美SS Significance F

P-value

Coefficients

标准误差

残差0-0.2-0.4乘客数020406080100120

请利用以上结果： 1、

写出回归直线方程。（5分） E(y)=β 0+β 1x 解：

2、 对回归方程进行拟合优度检验。（10分）

解：

SSE= SSR= SST=

SSR2.79775 则Y2 ???0.899

SST3.112093. 对方程进行显着性检验（总体模型线性关系检验及回归系数检验，=）（5分） 解：??=930

??2=73764 n=12

2Sb1?0.0407?x12?

t?(?x)n?Sy?0.177373764?930122?0.004314

b10.0407??9.4344 查表2 (12-2) (p453)=+ sb10.004314 由于t=>2 (12-2)=,表明t值落在落在拒绝线，所以部体斜度β 1=0

的假设被拒绝，说明与Y之间线性关系是显着的。

即12条航线上波音737飞机在飞行500公里和其它条件相周情况下，其

乘客数量与飞行成本之间的线性关系是显着的。