2020年高考理科数学一轮复习：两点分布、超几何分布、正态分布

望．

解：(1)根据茎叶图可知，甲的平均成绩

79＋85＋86＋88＋88＋88＋94＋95＋95＋96x甲＝

10＝89.4， 乙的平均成绩

74＋78＋85＋86＋88＋92＋93＋97＋98＋99x乙＝＝89，

10甲的平均成绩略大于乙的平均成绩．

1

又甲的成绩的方差s2[(79－89.4)2＋(85－89.4)2＋(86－89.4)2甲＝10＋(88－89.4)2＋(88－89.4)2＋(88－89.4)2＋(94－89.4)2＋(95－89.4)2＋(95－89.4)2＋(96－89.4)2]＝27.24，

乙的成绩的方差s2乙＝

1

[(74－89)2＋(78－89)2＋(85－89)2＋(8610

－89)2＋(88－89)2＋(92－89)2＋(93－89)2＋(97－89)2＋(98－89)2＋(99－89)2]＝64.2，

故甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差， 因此选派甲参赛更合适．

(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.

1C136C5P(X＝0)＝11＝，

C10C1010111C114C5＋C6C5

P(X＝1)＝＝， 1C1210C101C114C5P(X＝2)＝11＝. C10C105

随机变量X的分布列为

X 0 1 2 9

P 3 101 21 53119数学期望E(X)＝0×＋1×＋2×＝. 102510

14．近日，某市举行了教师选拔考试(既有笔试又有面试)，该市教育局对参加该次考试的50名教师的笔试成绩(单位：分)进行分组，得到的频率分布表如下：

组号 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 [90,100] 合计 y 50 0.1 1.0 [80,90) 10 0.2 [70,80) x z [60,70) 15 0.3 [50,60) 5 0.1 分组 频数 频率 (1)求频率分布表中x，y，z的值，并补充频率分布直方图；

(2)估计参加考试的这50名教师的笔试成绩的平均数(同一组中

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