高一数学测试题 数列

期末总复习

第一章 数列

基础知识——务必记熟

1、 数列的概念 2、 数列的通项公式 3、 Sn与an的关系 4、 等差数列与等比数列

定义 通项公式 项的性质 若m?n?p?q，则 特别的，若m?n?2p，则 中项 前n项和公式 前n项和的性质 5、 数列求和

等差数列 等比数列 基本题型——务必练熟

一、基本量的确定

1． 已知数列?an?的通项公式是an?1n?n?2?，写出这个数列的前5项，并判断220是不2是这个数列的项，如果是，是第几项.

2. 在数列?an?中，a1?2,a2?5，且an?1?an?2?ann?N?，则a6的值为（ ）

??A、－3 B、-4 C、-5 D、2 3.数列2，5，22，11?的一个通项公式是 ，25 是这个数列的第 项. 4. （1）求等差数列9,5,1，…的第10项

（2）已知等差数列{an},an=4n-3,求首项和公差。

5. 已知等差数列{an}，a5=-20,a20=-35,求数列的通项公式。

6．（1）等差数列?an?中， a15?33,a45?153，则217是这个数列的（ ）

A、第60项 B、第61项 C、第62项 D、 第63项

（2）已知等差数列?an?的前三项为a?1,a?1,2a?3，则此数列的通项公式为（ A、2n?5 B、2n?3 C、2n?1 D、 2n?1 7. 在等差数列?an?中，

（1）已知a15?0，a45?90，求S10； （2）已知S12?84，S20?460，求S10；

（3）已知d?3,n?31,Sn?0,求a1及an； （4）已知d?2,an?16,Sn??18，求a1及n； （5）已知a4?9,S5?35求a10.

）8.①在等比数列{an}中，an>0，且a2＝1－a1，a4＝9－a3，则a4＋a5的值为( )

A．16 B．27 C．36 D．81 ②已知等比数列{an}满足a1＋a2＝3，a2＋a3＝6，则a7等于( ) A．64 B．81 C．128 D．243 ③首项为3的等比数列的第n项是48，第2n－3项是192，则n＝________. ④在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝16，则a3＝________.

⑤已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2＝________. 20

⑥已知{an}为等比数列，a3＝2，a2＋a4＝，求{an}的通项公式．

39. ①设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，S6＝4S3，则a4＝________.

②若等比数列{an}中，a1＝1，an＝－512，前n项和为Sn＝－341，则n的值是________ 二、数列性质的应用

1．在等差数列{an}中，a1＋3a8＋a15＝120，则2a9－a10的值为( )

A．24 B．22 C．20 D．－8 2．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＋a7＋a11＝6，则S13等于( )

A．24 B．25 C．26 D．27

3．设数列{an}、{bn}都是等差数列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，则a37＋b37等于( )

A．0 B．37 C．100 D．－37

4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，则a11＋a12＋a13等于

A．120 B．105 C．90 D．75

5．若{an}为等差数列，Sn为其前n项和，若a1>0，d<0，S4＝S8，则Sn>0成立的最大自然数n为( )

A．11 B．12 C．13 D．14

ac

6．若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则＋＝( )

mn

A．4 B．3 C．2 D．1

7．已知各项为正数的等比数列{an}中，a1a2a3＝5，a7a8a9＝10，则a4a5a6等于( )

A．52 B．7 C．6 D．42 8．在由正数组成的等比数列{an}中，若a4a5a6＝3，log3a1＋log3a2＋log3a8＋log3a9的值为( )

434A. B. C．2 D．3 343

9．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则{an}的公比为________． 10．在等比数列{an}中，已知S4＝48，S8＝60，则S12＝________

a1?30，11. 在等差数列?an?中，从第7项起开始出现负值，则公差d的取值范围是（ ）

12. 在等差数列?an?中，若a3?a4?a5?a6?a7?450，则a2?a8的值等于（ ）

A.??6,?5?B.??6,?5?C.??6,?5?D.??6,?5?A.45

B.75C.180D.300

三、Sn与an的关系

1． 已知数列?an?的前n项和，求an ⑴Sn?2n2?n， ⑵Sn?n2?n?1，

2. 如果数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则此数列的通项公式an＝________.

四、数列求和

1、已知数列?an?中，an?n?

2、求数列

3、1)求数列

2) 在数列{an}中，an?1，求其前n项和Sn 2n2462n,2,3,???,n,???前n项的和. 222211?2,12?3,???,1n?n?1,???的前n项和.

12n2??????，又bn?， n?1n?1n?1an?an?1

求数列{bn}的前n项的和.

3) 已知an?

1，求?an?的前n项的和.

n?n?2?