2020年江苏省徐州市中考数学模拟试卷
含答案
（满分150分 、时间120分钟）
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里） ．．．．．．．．1. 下列四个数中最大的数是
A. －2 B. －1 C. 0 D. 1 2. 下列图形是中心对称图形的是
3. 月球的直径约为3476000米，将3476000用科学记数法表示应为
A. 0.3476×10 B. 34.76×10 C. 3.476×10
7
5
7
D. 3.476×10
6
4. 在足球比赛中，六支球队进球数 (个)：3，5，6，2，5，1，这组数据的众数是
A. 5 B. 6 C. 4 D. 2 5. 下列运算正确的是
A. a·a＝a B. (ab)＝ab C. (a)＝a D. a÷a＝a 6. 估计7＋1的值
A. 在1和2之间 B. 在2和3之间 C. 在3和4之间 D. 在4和5之间 7. 已知a－b＝2，则代数式2a－2b+3的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 7
8. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC、
2
3
6
2
22
32
9
8
2
4
AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作
射线AP交边BC于点D.若CD＝2，AB＝10，则△ABD的面积是
A. 10 B. 15 C. 20 D. 40
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上） ．．．．．．．9. 化简：4＝________． 10. 分解因式：x－36＝________．
11. 若反比例函数的图象过点(3，－2)，则其函数表达式为________．
2
1
2
12. 若二次函数 y＝x＋2x＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________． 13. 在△ABC中，若D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与△ABC的面积之比等于________． 14. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为________ cm. 15. 如图，⊙O是△ABC的内切圆，若∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，则∠BOC＝_______°.
第15题图 第18题图
16. 用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为________． 17.把直线y=﹣x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是________________
18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝8，BC＝12.将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，在所有不同的剪法中，剩余部分面积的最小值是____________________
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．计算：（每小题6分，计12分）
21（1）计算：?22?(1)?1?2cos60???3； （2）解方程：－＝0.
x1＋x32
a－1 a－1
20. （8分）先化简：1－÷2，再选取一个合适的a值代入计算．
a a＋2a 21. (10分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下：
根据图中信息，解答下列问题：
(1)该调查的样本容量为________，a＝________%，b＝________%，“常常”对应扇形的圆心
2
角为________°； (2)请你补全条形统计图；
(3)若该校共有3200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？
22. (8分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同． (1)若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为__________；
(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回)，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，请画出树状图并求两次摸到的球颜色相同的概率．
23. (8分)如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．(参考数据：3≈1.73)
24．(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM＝2∠A. (1)判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由； (2)若OA＝2，∠BCM＝60°，求图中阴影部分的面积．
25. (8分)把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子（纸板的厚度忽略不计）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。
（1）要使折成的长方形盒子的底面积为484cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？
2
（2）折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。
26. (10分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）
（1）若△CEF与△ABC相似．且当AC=3，BC=4时，AD的长为 ； （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．
27. (12分)阅读材料：如图1，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为
A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点P的坐标为（xp，yp）．由xp﹣x1=x2﹣xp，得xp=x1?x2，同
2理yp=
2
y1?y2，所以AB的中点坐标为222．由勾股定理得
AB=x2?x1?y2?y1，所以A、B两点间的距离公式为
注：上述公式对A、B在平面直角坐标系中其它位置也成立．解答下列问题：
如图2，直线l：y=2x+2与抛物线y=2x交于A、B两点，P为AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线于点C．
（1）求A、B两点的坐标及C点的坐标； （2）连结AB、AC，求证△ABC为直角三角形；
（3）将直线l平移到C点时得到直线l′，则两直线l与l′的距离为__________．
2
28．(12分) 如图1，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E的直线与边OA、BC分别相交于点G、H．
(1)直接写出点E的坐标： ；
(2)如图2，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA与D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，求直线GH的函数关系式．
(3)在(2)的结论下，四边形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，求⊙P的半径．
相关推荐：
loading