黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

高二数学理科答案

1．A 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．C 9．C 10．A 11．A 12．B 13．0.3 14．207 15．16．9

x1、x2、x3、x4为自然数1、2、3、4的一个全排列，且满足|x1﹣1|+|x2﹣2|+|x3﹣3|+|x4﹣4|1 10＝6，

可得4个数的和为6，共有，0+0+3+3＝6；1+1+1+3＝6；0+1+2+3＝6；1+1+2+2＝6； 所有x1、x2、x3、x4分别为： 0+0+3+3＝6；类型有： 4，2，3，1； 1+1+1+3＝6；类型有： 2，3，4，1； 4， 1，2，3； 0+1+2+3＝6；类型有： 4，1，3，2； 4，2，1，3； 3，2，4，1； 2，4，3，1； 1+1+2+2＝6；类型有： 2，4，1，3； 3，1，4，2； 共9种． 故答案为：9．

．（1）x2y2x2y2179?5?1；（2）16?9?1

x2y2（1）设椭圆标准方程为：a2?b2?1?a?b?0?

由长轴长知：2a?6 ?a?3

由焦距知：2c?4 ?c?a2?b2?9?b2?2，解得：b2?5

22xy?椭圆标准方程为：??1 9522xy（2）双曲线焦点在x轴上 ?可设双曲线标准方程为2?2?1?a?0,b?0?

ab?双曲线渐近线方程为：y??b3b3x??x ?? a4a49a2?a25?，解得：a2?16 ?b2?9

16又焦点为?5,0? ?a2?b2?x2y2?双曲线标准方程为：??1

16918．(1)

13(2)详见解析 1523,,则35(1)解:设至少有一组研发成功的事件为事件A且事件B为事件A的对立事件,则事件B为新产品A,B都没有成功,因为甲,乙成功的概率分别为

?2??3?122P?B???1????1?????,再根据对立事件概率之间的概率公式可得

?3??5?3515P?A??1?P?B??1313,所以至少一种产品研发成功的概率为. 1515(2)由题可得设该企业可获得利润为?,则?的取值有0,120?0,100?0,120?100,即

??0,120,100,220,由独立试验同时发生的概率计算公式可得:

2?3?4?2??3?2P???0???1????1???;P???120????1???;

3?5?15?3??5?15232?2?31P???100???1????;P???220????;

355?3?55所以?的分布列如下:

? 0 120 100 220

P???

2 15 4 15 1 5 2 5则数学期望E??0?2412?120??100??220??32?20?88?140. 151555考点：分布列 数学期望 概率

19．(1) （x﹣1）2+（y﹣2）2＝16 (2) 62．

?x?1?4cos?22

（1）曲线C的参数方程为?（θ为参数），整理得（x﹣1）+（y﹣2）＝16，

?y?2?4sin???x?1??（2）把直线l的参数方程为??y?1???2t2（t为参数）代入圆的方程得t2?2t?15?0． 2t2所以t1?t2?2，t1?t2＝﹣15（t1和t2为A、B对应的参数）， 则：|AB|?t1?t2?(t1?t2)2?4t1t2?62． 20．（1）0.02（2）平均数77，中位数

5403 （3）P?A??710（1）由0.005?0.01?0.035?0.030?x)?10?1，解得x?0.02．

（2）这组数据的平均数为55?0.05?65?0.2?75?0.35?85?0.3?95?0.1?77． 中位数设为m，则0.05?0.2??m?70??0.035?0.5，解得m?（3）满意度评分值在50,60?内有100?0.005?10?5人， 其中男生3人，女生2人．记为A1,A2,A3,B1,B2

记“满意度评分值为50,60?的人中随机抽取2人进行座谈，恰有1名女生”为事件A 通过列举知总基本事件个数为10个，A包含的基本事件个数为3个， 利用古典概型概率公式可知P?A??540 7??3. 10

21．（1）??4cos?；（2）

2 32（1）将C1的参数方程化为普通方程得：?x?2??y2?r2

由x??cos?，y??sin?得C1的极坐标方程为：??4?cos??4?r?0

22将点P?23,????6??代入C1中得：12?83cos?6?4?r2?0，解得：r2?4

代入C1的极坐标方程整理可得：??4cos?

?C1的极坐标方程为：??4cos?

（2）将点A??1,??????6??，B??2,???????代入曲线C2的极坐标方程得： 3?????2?????????2?2??12?2?cos?2?????6，?22?cos2????2?cos2??2????????6 ?333??????????????????2?cos?2????2?cos?2???11113?3?2 ????????2222??63OAOB12x2y222．（Ⅰ） ??1 （Ⅱ）见解析

42?c2??a2??x2y2解：（Ⅰ）由?bc?2解得a?2,b?c?2 得椭圆C的方程为??1.

42?a2?b2?c2???（Ⅱ）设直线l方程是y?kx?m，联立椭圆方程

?y?kx?m?2222 ??1?2k?x?4kmx?2m?4?0 ?xy2?1??2?4??84k?2?m?22??4km2m2?4?0，x1?x2? ,x1x2?221?2k1?2k2m

1?2k2y1?y2?k?x1?x2??2m?