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运动学、静力学和动力学中各变量的关系如下图所示。图中用虚线表示的关系可通过实线关系的组合表示，这些也可作为动力学的问题来处理。
6、试论述轮式行走机构和足式行走机构的特点和各自适用的场合。
[答]：轮式行走机器人是机器人中应用最多的一种机器人，在相对平坦的地面上，用车轮移动方式行走是相当优越的。车轮的形状或结构形式取决于地面的性质和车辆的承载能力。在轨道上运行的多采用实心钢轮，室外路面行驶的采用充气轮胎，室内平坦地面上的可采用实心轮胎。足式行走对崎岖路面具有很好的适应能力，足式运动方式的立足点是离散的点，可以在可能到达的地面上选择最优的支撑点，而轮式行走工具必须面临最坏的地形上的几乎所有点；足式运动方式还具有主动隔震能力，尽管地面高低不平，机身的运动仍然可以相当平稳；足式行走在不平地面和松软地面上的运动速度较高，能耗较少。
7、机器人轨迹控制过程如图所示。试列出各步的主要内容。
[解]：（1）通过示教过程得到机器人轨迹上特征点的位姿。对于直线需要得到起始点和终点，对于圆弧需要得到弧上三点； （2）根据轨迹特征（直线/园弧/其它）和插补策略（定时/定距/其它）进行相应的插补运算，求出该插补点的位姿值； （3）根据机器人逆运动学原理，求出手臂解，即对应于插补点位姿的全部关节角(?1, …, ?n)； （4）以求出的关节角为相应关节位置控制系统的设定值，分别控制n个关节驱动电机；
（5）和关节驱动电机同轴连接的光轴编码器给出该关节当前实际位置值，进行反馈，位置控制系统根据此位置误差（设定值—反馈值）实施控制以消除误差，使机器人达到所要求的位姿。
习题4-17图 8、机器人学是一门综合性的学科，（1）试论述机器人学重要的研究内容及其所需要解决的问题（至少3个方面）。
答：机器人学【robotics】与机器人设计、制造和应用相关的科学。机器人学又称为机器人技术或机器人工
程学，主要研究机器人的控制与被处理物体之间的相互关系。机器人学涉及的科目很多，主要内容有运动学和动力学、系统结构、传感技术、控制技术、行动规划和应用工程等。
随着工业自动化和计算机技术的发展，到六十年代机器人开始进入大量生产和实际应用阶段。尔后由于自动装备海洋开发空间探索等实际问题的需要，对机器人的智能水平提出了更高的要求。特别是危险环境，人们难以胜任的场合更迫切需要机器人，从而推动了智能机器人的研究。
机器人学的研究推动了许多人工智能思想的发展，有一些技术可在人工智能研究中用来建立世界状态的模型和描述世界状态变化的过程。关于机器人动作规划生成和规划监督执行等问题的研究，推动了规划方法的发展。此外由于机器人是一个综合性的课题，除机械手和步行机构外，还要研究机器视觉触觉听觉等信感技术，以及机器人语言和智能控制软件等。可以看出这是一个设计精密机械信息传感技术人工智能方法智能控制以及生物工程等学科的综合技术。这一课题研究有利于促进各学科的相互结合，并大大推动人工智能技术的发展。
1、传感器与感知系统 2、驱动、建模与控制 3、自动规划与调度 4、计算机系统 5、应用研究
9、方向余弦矩阵是进行机器人运动学分析和动力学分析的基础，试论述方向余弦矩阵的性质和特点，并通过具体的实例分析给予验证。
答：“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
方向余弦矩阵为正交矩阵，其中每列或每行中各元素平方之和为一，而两个不同列或不同行中对应元素的乘积之和则为零。
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“方向余弦矩阵”是由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。
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10、对（工业）机器人进行位置和力的控制时，试比较关节空间控制器设计和操作空间控制器设计的不同点，并画出一个机器人单关节的关节空间控制器和操作空间控制器的控制系统框图。
解：答：关节空间控制器再输入与反馈的时候无正解与反解，而操作空间控制器输入与反馈时要有正解与反解，如下图所示。
画出一个机器人单关节的关节空间控制器和操作空间控制器的控制系统框图如下
11、以多自由度工业机器人为例，分析讨论机器人的控制：
（1）分析讨论工业机器人的位置控制、速度控制、加速度控制和力控制的特点及其区别；
答：位置控制：工业机器人位置控制的目的，就是要使机器人各关节实现预先所规划的运动，最终保证工业机器人终端(手爪)沿预定的轨迹运行。这类运动控制的特点是连续控制工业机器人手爪(或工具)的位姿轨迹。一般要求速度可控、轨迹光滑且运动平稳。轨迹控制的技术指标是轨迹精度和平稳性。速度控制意味着各个关节马达的运动联合进行，并以不同的速度同时运行以保证夹手沿着笛卡尔坐标轴稳定运动。分解运动速度控制先把期望的夹手运动分解为各个关节的期望速度，然后对各个关节实行速度伺服控制。加速度控制分解运动加速度控制首先计算出工具的控制加速度，然后把它分解为相应的各个关节加速度，再按照动力学方程计算出控制力矩。力控制除了在一些自由度方向进行位置控制外，还需要在另一些自由度方向进行力控制。
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（2）给出操作空间及驱动空间的单个关节的机器人控制框图，并说明其控制过程。 机器人控制器的控制结构形式，常见的有：集中控制、分散控制和递阶控制等。
如图表示PUMA机器人两级递阶控制的结构图。
机器人控制系统以机器人作为控制对象，它的设计方法及参数选择，仍可参照一般计算机/嵌入式控制系统。现有的工业机器人大多采用独立关节的PID控制。如图所示PUMA机器人的控制结构即为一典型。由于独立关节PID控制未考虑被控对象（机器人）的非线性及关节间的耦合作用，因而控制精度和速度的提高受到限制。
斯坦福机械手具有反馈控制，其一个关节控制方框图如图所示。从图可见，它有个光学编码器，与测速发电机一起组成位置和速度反馈。这种工业机器人是一种定位装置，它的每个关节都有一个位置控制系统。 要提高响应速度，通常是要提高系统的增益以及由电动机传动轴速度负反馈把某些阻尼引入系统，以加强反电势的作用。
要做到这一点，可以采用测速发电机，或者计算一定时间间隔内传动轴角位移的差值。 传递函数：
要提高响应速度，通常是要提高系统的增益以及由电动机传动轴速度负反馈把某些阻尼引入系统，以加强反电势的作用。要做到这一点，可以采用测速发电机，或者计算一定时间间隔内传动轴角位移的差值。由于机器人机械手是通过工具进行操作作业的，所以其末端工具的动态性能将直接影响操作质量。又因末端的运动是所有关节运动的复杂函数，因此，即使每个关节的动态性能可行，而末端的动态性能则未必能满足要求。
（3）比较关节空间控制器设计和操作空间控制器设计的不同点。
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