极值、最值与导数习题(附答案)

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极值、最值与导数

1.若函数f(x)=2x3－3x2+c的极大值为6，那么c的值为( ) A.0 B.5 C.6 D.1 2.设函数f(x)?A .x?2?lnx，则( ) x11x?为f(x)的极大值点 B .为f(x)的极小值点

22C .x=2为f(x)的极大值点 D .x=2为f(x)的极小值点 3.函数f(x)=(x－3)ex的单调递增区间是________.

4.如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象，给出下列命题： ①－2是函数y=f(x)的极值点; ②1是函数y=f(x)的极值点; ③y=f(x)在x=0处切线的斜率小于零; ④y=f(x)在区间(－2，2)上单调递增.

则正确命题的序号是________.(写出所有正确命题的序号)

5.已知函数f(x)=－x3+3x2+9x－2.

(Ⅰ)求f(x)的单调递减区间; (Ⅱ)求f(x)在区间[－2，2]上的最大值与最小值.

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答案：

1.C 2.D 3.(2，+∞) 4.①④

5. (Ⅰ)函数f(x)的单调递减区间为(－∞，－1)，(3，+∞).

(Ⅱ)函数f(x)在闭区间[－2，2]上的最大值为f(2)=20，最小值为f(－1)=－7.

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