高三复习（二）函数习题及详细解析

付费S1＝4×1.8＋3.5×3＝17.70(元)；

乙户用水量为3x＝4.5吨，付费S2＝4×1.8＋0.5×3＝8.70(元)．

?f(0)＝0?

12解 (1)由题设可设抛物线方程为y＝f(x)＝ax2＋bx＋c(a<0)，且?，∴c＝0，b

?f(2)＝－10?

＝－5－2a，

2

即y＝f(x)＝ax－(5＋2a)x

2

5＋2a2(5＋2a)

＝a(x－)－(a<0)，

2a4a

2

(5＋2a)25＋2a

∴[f(x)]max＝－＝(a<0)且>0，

4a32a

5

得(6a＋25)(2a＋3)＝0且a<－，

2

251025210

∴a＝－，b＝，∴解析式为y＝－x＋x.

6363

3

(2)当运动员在空中距池边的水平距离为3米时，

5

38

即x＝3－2＝时，

55825810816y＝f()＝－×()2＋×＝－，

565353

1614

∴此时运动员距水面的距离为10－＝<5，

33

故此次跳水会出现失误．

(3)设要使此次跳水成功，调整好入水姿势时，距池边的水平距离为m(m>2)，则f(m－2)≥ －5.

2510

∴－(m－2)2＋(m－2)≥－5，

63

12＋34

即5m2－24m＋22≤0，∴2

5

12＋34∴运动员此时距池边的水平距离最大为米．

5