2?8?320?x??320?4，2?2560?8x?1280， （3）两边同时乘以10可得：去括号可得：
移项可得：?8x?1280?2?2560，整理可得：?8x??1282，解得：y?160.25，
所以原方程的解为y?160.25；
1?111?11?11?1 （4）去括号可得：?x?x???1?x，整理可得：?x???1?x，
3?236?33?66?311117x? x?1?18?6x，去括号可得：x??1?x，两边同时乘以18可得：移项解得：
181837所以原方程的解为x?（5）方程可以变化为
17； 74x?9x?53?2x???0， 523两边同时乘以30可得：6?4x?9??15?x?5??10?3?2x??0，
去括号可得：24x?54?15x?75?30?20x?0，整理可得：?11x??99，解得：x?9， 所以原方程的解为x?9．
【总结】考察一元一次方程的解法，注意去分母和去括号的方法．
??x?m?x?1??【习题9】 已知x = 3是方程3???1????2的解，n满足关系式2n?m?1，
34????求m?n的值． 【难度】★★★
511【答案】?或?．
66??x?m?x?1??1??【解析】因为x = 3是方程3???1????2的解，所以3?2?m??2，
42????3??
8左右两边乘以2可得：3?4?m??4，解得：m??．
3因为2n?m?1，所以2n?888115?1，则2n??1或2n???1，解得：n?或n?． 3336681158511当m??，n?时，m?n??；当m??，n?时，m?n??，
366366故m?n的值为?511或?． 66【总结】考察一元一次方程的解的定义和解法，注意对n的值的分类讨论．
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【习题10】 解方程：?a?1?x?b?2． 【难度】★★★ 【答案】见解析．
【解析】当a?1，b??2时，方程的解为任意数； 当a?1，b??2时，方程无解； 当a?1时，方程的解为x?b?2． a?1【总结】考察含字母系数的一元一次方程的解法，注意要分类讨论．
【作业1】 （1）x = 2______（填“是”或“不是”）方程3x2?5x?2?0的解； （2）x??3______（填“是”或“不是”）方程x3?5?7x?1的解． 【难度】★
【答案】（1）是；（2）不是．
【解析】（1）2代入方程中，等式成立；（2）-3代入方程中，等式不成立． 【总结】考察方程的解的定义．
【作业2】 下列方程中，与方程2x?1??5解相同的方程是（ ）
A．x?3??2x?9 C．2x?6?0 【难度】★ 【答案】A
【解析】方程2x?1??5解为x??2，代入A方程中，等式成立，所以选A． 【总结】考察方程的解的定义和解法．
B．x?3?2x D．3x?6?0
课后作业
【作业3】 根据下列条件列出方程：
甲仓库存粮200吨，乙仓库存粮70吨．若甲仓库每天运出15吨粮，乙仓库每天运进 25吨，经过多少天，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍？ 【难度】★★
【答案】设经过x天，乙仓库的存粮是甲仓库的2倍， 则可列方程为：2?200?15x??70?25x． 【解析】列方程解方程，一般求什么设什么． 【总结】考察列方程，注意找出题目中的等量关系．
【作业4】 若4a?9与3a?5互为相反数，则a2?2a?1的值为______． 【难度】★★ 【答案】1
【解析】若4a?9与3a?5互为相反数，则4a?9?3a?5?0，则a?2，则a2?2a?1?1． 【总结】考察一元一次方程的解法．
【作业5】 x = 5是方程2x?6?a的解，则a =______ 【难度】★★ 【答案】4
【解析】因为x = 5是方程2x?6?a的解，所以a?4．
【总结】考察方程的解的定义．
【作业6】 已知方程3x?8?【难度】★★
2【答案】?．
27【解析】方程x?2?0的解为x?2，则方程3x?8? 所以6?8?1x?a的解为x?2， 411x?a的解满足x?2?0，则?______． 4a1112?a，则a??13，所以??． 22a27
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【总结】考察方程的解的定义． 【作业7】 解方程：
（1）2?0.3x?4??5?0.2x?3??9；
2x?12x?110x?1； ??43125?6?1??（2）??x?2??x??3?x?2；
6?5?3??（3）1?（5）
（4）50%?y?1??30%?y?1??0.1；
5x?0.41.8?8x1.3?3x． ??0.31.22【难度】★★
【答案】（1）x??80；（2）x?1419
；（3）x?；（4）y?；（5）x?0.1．
223【解析】（1）去括号可得：0.6x?8?x?15?9，移项整理可得：?0.4x?32， 解得：x??80，所以原方程的解为x??80；
15314 （2）去括号可得：x?2?x?3?x?2，整理可得：x?7， 解得：x?，
3623 所以原方程的解为x?14； 3（3）方程两边同时乘以12，可得：12?3?2x?1??4?2x?1??10x?1，
去括号可得：12?6x?3?8x?4?10x?1，移项整理可得：?8x??4，解得：x? 所以原方程的解为x?1； 21， 2（4）方程两边同时乘以10可得：去括号可得：5y?5?3y?3?1， 5?y?1??3?y?1??1，移项整理可得：2y?9，解得：y?（5）方程可以化为
99
，所以原方程的解为y?； 22
50x?418?80x13?30x??， 31220方程两边同时乘以60可得：20?50x?4??5?18?80x??3?13?30x?， 去括号可得：1000x?80?90?400x?39?90x， 移项整理可得：1310x?131，解得：x?0.1， 所以原方程的解为x?0.1．
【总结】考察一元一次方程的解法，注意去分母和去括号的方法．
【作业8】 已知方程m2?1x2??m?1?x?8?0是关于x的一元一次方程，求代数式
??199?m?x??x?2m??9m的值． 【难度】★★★ 【答案】1999．
【解析】因为方程m2?1x2??m?1?x?8?0是关于x的一元一次方程，
所以m2?1?0且m?1?0，则m?1， 所以方程为?2x?8?0，解得：x?4，
所以199?m?x??x?2m??9m?199??1?4???4?2?1??9?1?1999．
??【总结】考察一元一次方程的概念和解法及求代数式的值，综合性较强．
【作业9】 解方程：5x?3?3x?2． 【难度】★★★
51【答案】x?或x?．
28【解析】当5x?3?0，即x? 当5x?3?0，即x?35时，方程可化为：5x?3?3x?2，解得：x?， 5231时，方程可化为：3?5x?3x?2，解得：x?， 5851或x?． 28 综上，原方程的解为x?【总结】考察一元一次方程的解，注意分类讨论．
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