2021年湖北省武汉市中考数学模拟试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．去年11月份我市某一天的最高气温是15℃，最低气温是﹣1℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（ ） A．16℃ 2．若代数式A．x＝﹣3
B．﹣15℃
C．14℃
D．13℃
在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
B．x≠﹣3
C．x＜﹣3
D．x＞﹣3
3．下列计算中，结果正确的是（ ） A．a3?a2＝a6 C．（2a）（3a）＝6a
B．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3
4．下表记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果：
投篮次数n 投中次数m 投中频率n/m
100 58 0.580
150 96 0.640
300 174 0.580
500 302 0.604
800 484 0.605
1000 601 0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ） A．0.58
B．0.6
C．0.64
D．0.55
5．计算（a﹣2）（a﹣3）的结果是（ ） A．a2﹣6
B．a2+6
C．a2﹣6a+6
D．a2﹣5a+6
6．在平面直角坐标系中，点A（2，5）与点B关于原点对称，则点B的坐标是（ ） A．（﹣5，﹣2）
B．（2，﹣5）
C．（﹣2，5）
D．（﹣2，﹣5）
7．下面的三视图所对应的物体是（ ）
A． B．
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C． D．
8．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分） 人数（人）
60 7
70 12
80 10
90 8
100 3
则得分的众数和中位数分别为（ ） A．70分，70分
B．80分，80分
C．70分，80分
D．80分，70分
9．法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上．如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第10个“五边形数”应该为（ ），第2018个“五边形数”的奇偶性为（ ）
A．145；偶数
B．145；奇数
C．176；偶数
D．176；奇数
10．如图，半径为4的⊙O中，CD为直径，弦AB⊥CD且过半径OD的中点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于点F．当点E从点B出发顺时针运动到点D时，点F所经过的路径长为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题．（3分×6＝18分） 11．计算
的结果为
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12．计算的结果是
13．在一个不透明的袋子中放有除颜色外完全相同的5个小球，其中3个红球，2个白球，一次从中随机摸出两个球均为白球的概率为
14．如图，矩形ABCD中，∠ADB＝23°，E是AD上一点．将矩形沿CE折叠，点D的对应点F恰好落在BC上，CE交BD于H，连接HF，则∠BHF＝ ．
15．如图，在?ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动 秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
16．二次函数y＝2x2﹣2x+m（0＜m＜），若当x＝a时，y＜0，则当x＝a﹣1时，函数值y的取值范围为 三、解答题（共8题，共72分） 17．（8分）解方程组
．
18．（8分）如图，已知E是AC中点，且DE＝EF，判断线段AD与CF的关系并加以证明．
19．（8分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目．为了解学生最喜爱哪一种项目，童威随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如
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