第五单元限时检测卷
(时间：120分钟 分值：120分)
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( ) A．对角线互相垂直 C．对角线相等
B．对角线互相平分 D．关于某条直线对称
2．若一个正多边形的一个外角是36°，则这个正多边形的边数是( ) A．10 C．8
B．9 D．6
3．如图1，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于E，F，则图中的全等三角形共有( )
图1
A．2对 C．6对
B．4对 D．8对
4．(2017西宁)如图2，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为( )
图2
A．5 C．
34
2
B．4 D．34
5．(2017黔东南州)如图3，正方形ABCD中，E为AB中点，FE⊥AB，AF＝2AE，FC交BD于O，则∠DOC的度数为( )
图3
A．60° C．75°
B．67.5° D．54°
6．如图4，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一点P，作EF∥BC，GH∥AB，下列结论不一定正确的是( )
图4
A．图中共有3个菱形 B．△BEP≌△BGP
C．四边形AEPH的面积等于△ABD面积的一半 D．四边形AEPH的周长等于四边形GPFC的周长 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
7．如图5，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形，则应添加的一个条件是__________________．
图5
8．(2017宜宾)如图6，在菱形ABCD中，若AC＝6，BD＝8，则菱形ABCD的面积是__________．
图6
9．(2017黄冈)如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED的度数是__________．
图7
10．如图8，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC＋BD＝24 cm，△OAB的周长是18 cm，则EF＝__________cm.
图8
11．有一张矩形纸片ABCD，AD＝9，AB＝12，将纸片折叠使A，C两点重合，那么折痕长是__________．
12．如图9，正方形ABCD，矩形EFGH均位于第一象限内，它们的边平行于x轴或y轴，其中，点A，E在直线OM上，点C，G在直线ON上，O为坐标原点，点A的坐标为(3,3)，正方形ABCD的边长为1.若矩形EFGH的周长为10，面积为6，则点F的坐标为______________．
图9
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)
13．(1)如图10，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，延长BE交CD的延长线于F.若∠F＝20°，求∠A的度数．
图10
(2)如图11，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，BD＝8，AC＝4，DP∥AC，CP∥BD．求线段OP的长．
图11
14．如图12，正方形ABCD中，E，F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并证明你的结论．
图12
15．如图13，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点坐标为A(2，－1)，C(6,2)，AB∥x轴，点M为y轴上一点，△MAB的面积为6，且MD＜MA．
图13
请解答下列问题：
(1)顶点B的坐标为__________； (2)求点M的坐标．
16．如图14，在□ABCD中，AB＝2BC＝4，E，F分别为AB，CD的中点． (1)求证：△ADE≌△CBF；
(2)若四边形DEBF为菱形，求四边形ABCD的面积．
图14
17．如图15，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.
图15
(1)求证：DF＝CE；
(2)若AC＝BF＝DF，求∠ACE的度数．
四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)
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