∴∠CAE=∠CBD；
（2）如图2，在Rt△BCD中，点F是BD的中点， ∴CF=BF， ∴∠BCF=∠CBF，
由（1）知，∠CAE=∠CBD， ∴∠BCF=∠CAE，
∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°， ∴∠AMC=90°， ∴AE⊥CF；
（3）如图3，∵AC=2∴BC=AC=2∵CE=1， ∴CD=CE=1，
，
，
在Rt△BCD中，根据勾股定理得，BD=∵点F是BD中点， ∴CF=DF=BD=， 同理：EG=AE=，
连接EF，过点F作FH⊥BC， ∵∠ACB=90°，点F是BD的中点， ∴FH=CD=，
∴S△CEF=CE?FH=×1×=， 由（2）知，AE⊥CF，
∴S△CEF=CF?ME=×ME=ME， ∴ME=， ∴ME=，
=3，
∴GM=EG﹣ME=﹣=， ∴S△CFG=CF?GM=××=．
23．解：（1）设8＜t≤24时，P=kt+b， 将A（8，10）、B（24，26）代入，得：
，
解得：∴P=t+2；
，
（2）①当0＜t≤8时，w=（2t+8）×=240；
当8＜t≤12时，w=（2t+8）（t+2）=2t2+12t+16； 当12＜t≤24时，w=（﹣t+44）（t+2）=﹣t2+42t+88； ②当8＜t≤12时，w=2t2+12t+16=2（t+3）2﹣2， ∴8＜t≤12时，w随t的增大而增大，
当2（t+3）2﹣2=336时，解题t=10或t=﹣16（舍）， 当t=12时，w取得最大值，最大值为448，
此时月销量P=t+2在t=10时取得最小值12，在t=12时取得最大值14； 当12＜t≤24时，w=﹣t2+42t+88=﹣（t﹣21）2+529， 当t=12时，w取得最小值448，
由﹣（t﹣21）2+529=513得t=17或t=25， ∴当12＜t≤17时，448＜w≤513，
此时P=t+2的最小值为14，最大值为19；
综上，此范围所对应的月销售量P的最小值为12吨，最大值为19吨． 24．解：（1）∵四边形EBDC为菱形， ∴∠D=∠BEC，
∵四边形ABDC是圆的内接四边形， ∴∠A+∠D=180°， 又∠BEC+∠AEC=180°， ∴∠A=∠AEC， ∴AC=AE；
（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，
由（1）知AC=CE=CD， ∴CF=CG=AC，
∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形， ∴∠G+∠AEF=180°， 又∵∠AEF+∠BEF=180°， ∴∠G=∠BEF， ∵∠EBF=∠GBA， ∴△BEF∽△BGA， ∴
=
，即BF?BG=BE?AB，
∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC， ∴（BC﹣AC）（BC+AC）=AB?AC，即BC2﹣AC2=AB?AC；
（3）设AB=5k、AC=3k， ∵BC2﹣AC2=AB?AC， ∴BC=2
k，
连接ED交BC于点M， ∵四边形BDCE是菱形， ∴DE垂直平分BC， 则点E、O、M、D共线，
在Rt△DMC中，DC=AC=3k，MC=BC=∴DM=
=
k， k，
k）2+（
k）2=32，
k，
∴OM=OD﹣DM=3﹣
在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（3﹣解得：k=∴BC=2
k=4
或k=0（舍）， ；
②设OM=d，则MD=3﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2， ∴BC2=（2MC）2=36﹣4d2，
AC2=DC2=DM2+CM2=（3﹣d）2+9﹣d2， 由（2）得AB?AC=BC2﹣AC2 =﹣4d2+6d+18 =﹣4（d﹣）2+
，
，
∴当x=，即OM=时，AB?AC最大，最大值为∴DC2=∴AC=DC=∴ AB=
，
， ，此时
=
．
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