溧水区2012~2013学年度第二学期第二次调研测试
九年级数学试卷
注意事项：
1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．
2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上，不能答在试卷上． ．．．．．．．．．．．．．．．
一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） ．．．．
1．以下关于8的说法，错误的是（ ▲ ） ．．
A．8??22 B．8是无理数 C．2?8?3
D．8?22 2．数据7、8、9、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ▲ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ▲ ）
A．120° B．135° C．145° D．150°
1 E
D
4
C 3
B
A 2
第3题图 第6题图 第5题图
4．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1＝∠2＝∠3＝∠4＝70°，则∠AED的度数是（ ▲ ）
A．100° B．105° C．108° D．110°
5．点A1、 A2、 A3、 …、 An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，且A4A3=4；……，依照上述规律，点A2013所表示的数为（ ▲ ）. A. -2013 B. 2013 C. -1007 D.1007
6．如图，∠ACB＝60○，半径为2的⊙O切BC于点C，若将⊙O在CB上向右滚动，则当滚动到⊙O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离为（ ▲ ） A．2π B．π C．23 D．4
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应的位置上） ．．．．．．．．
?x?17．不等式组?的解集为 ▲ ．
x?-2?8．方程x(x－1)＝2(x－1)的解是 ▲ ．
9．若两个相似三角形的相似比为1：4，则它们的周长比为 ▲ ． 10．等腰△ABC的一个外角是80°，则其顶角的度数为 ▲ ． 11．分解因式2x2—4x+2的最终结果是 ▲ ．
12．把一次函数y=－2x＋4的图象向左平移2个长度单位，新图象的函数表达式是 ▲ ．
13．已知二次函数y?x?bx?c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示，点
2A(x1,y1)、B(x2,y2)在函数图象上，当0＜x1＜1，2＜x2＜3时，则y1 ▲ y2（填“?”
或“?”）．
x y …… …… 0 1 1 -2 2 -3 3 -2 …… …… 14．已知关于x的方程
2x?m?4的解是负数，则m的取值范围为___ ___ ▲ ______． x?215．如图，以数轴上的原点O为圆心，6为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，10为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如果两⌒⌒个扇形的圆弧部分（AB和CD）相交，那么实数a的取值范围是 ▲ ．
B
第15题图
第16题图
C
A E D
16．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC 内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，
若BE=6cm，DE=2cm，则BC= ▲ cm．
三、解答题（本大题共12小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题6分）计算：
?2?1?8???2013?
0?218．（本题6分）先化简再求值：(1+1x2)?2，其中x是方程x?2x?0的根. x?1x?1
19．（本题6分）在如图所示的三个函数图像中，有两个函数图像能近似地刻画如下a、b两个情境：
情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回家里找到了作业本再去学校； 情境b:小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进． (1)情境a，b所对应的函数图像分别为 ▲ ， ▲ ．(填写序号) (2)请你为剩下的函数图像写出一个适合的情境．
20．（本题6分）今年N市春季房地产展示交易会期间，某公司对参加本次房交会的消费者的年收入和打算购买住房面积这两项内容进行了随机调查，共发放100份问卷，并全部收回．统计相关数据后，制成了如下的统计表和统计图：
请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出统计表中的a= ▲ ，并补全统计图；
（2）打算购买住房面积不小于100平方米的消费者人数占被调查人数的百分比为 ▲ ；
（3）求被调查的消费者平均每人年收入为多少万元？
21．（本题6分）某商场“五一节”期间举办促销活动，顾客每购买一定金额的商品，即可获得一次摸奖机会，中奖的概率为0.5，该商场设计了一个摸奖方案：
在一个不透明的口袋里放入红、白、黄三种颜色的球（除颜色外其余都相同），已放入
消费者打算购买住房面积统计图
年收入（万元） 被调查的消费者数（人） 消费者年收入统计表
5 10 6 50 10 12 8 25 2 a 红球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球为红球即为中奖．
（1）在口袋中还应放入几个白球？
（2）在（1）的条件下，从袋中任意摸出一球，不放回，摇匀后再摸出一球，则两次都摸到红球的概率是多少？请列表或画树状图进行说明．
22．（本题6分）如图，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC与DB交于点M． （1）求证：△ABC≌△DCB ；
（2）过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段BN与CN
A D 的数量关系，并证明你的结论．
M
B C
N
23．（本题6分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过桥DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？
（结果精确到0.1km．参考数据：3?1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
24．（本题8分）古希腊数学家丢番图（公元250年前后）在《算术》中就提到了一元二次方程问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解．在欧几里得的《几何原本》中，形如x?ax?b（a>0，b>0）的方程的图解法是：如图，以
22A 53° D C E F 30° B aa和b为两直角边作Rt△ABC，再在斜边上截取BD= BC=，则AD的长就是所求方22
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