2020年宁夏银川一中高考数学一模试卷（文科）

A．

100 3B．

104 3C．27 D．18

【解答】解：原图为正四棱台，两底的长分别为2和6，高为2， 1104该刍薨的体积为V?(4?36?4?36)?2?，

33故选：B．

7．（5分）已知2sin(??)?3，则sin2??( ) 4A．

1 2?B．3 21C．?

2D．?3 2?3?【解答】解：由2sin(??)?3，得sin(??)?，

424??31?sin2???cos(?2?)??[1?2sin2(??)]??[1?2?]?．

2442故选：A．

8．（5分）已知数列{an}为等差数列，前n项和为Sn，且a5?5，则S9?( ) A．25

B．90

C．50

D．45

【解答】解：根据题意，数列{an}为等差数列， 则S9?(a1?a9)?92a5?9??9a5?45， 22故选：D．

3x39．（5分）函数f(x)?|x|的大数图象为( )

4?4A．

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B．

C．

D．

【解答】解：由题意，可知：

x?R，

3(?x)33x3f(?x)?|?x|??|x|??f(x)，

4?44?4?函数f(x)为奇函数，故排除C、D选项；

13g13又Qf()?18???0．

21642?4故只有A选项的图象正确． 故选：A．

a，c分别是角A，B，10．（5分）在三角形ABC中，若b?1，b，C的对边，c?3,C?2?，3则S?ABC?( ) A．3 B．3 4C．3 2D．

3 4a2?b2?c2【解答】解：由余弦定理可得，cosC?，

2ab1a2?1?3即??，解可得a?1，

22a1133则S?ABC?absinC??1?1?． ?2224故选：B．

x2y211．（5分）已知椭圆2?2?1(a?b?0)的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，

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Q两点，若|PF2|?|F1F2|，且2|PF1|?3|QF1|，则椭圆的离心率为( )

3A．

5B．

4 5C．

3 4D．32 5【解答】解：由题意作图如右图， l1，l2是椭圆的准线，设点Q(x0，y0)， Q2|PF1|?3|QF1|，

?点P(?c?5233x0，?y0)； 22又Q|PF1|?cc|MP|，|QF1|?|QA|， aa?2|MP|?3|QA|，

53a2a2又Q|MP|??c?x0?，|QA|?x0?，

22cca253a2?3(x0?)?2(?c?x0?)，

c22c5c2?a2解得，x0??，

6cQ|PF2|?|F1F2|，

53a2c?(c?x0?)?2c； 22ca5c2?a2将x0??代入化简可得，

6c3a2?5c2?8ac?0，

cc即5()2?8?3?0；

aa解得，

c3c?1（舍去）或?；

a5a故选：A．

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12．（5分）已知定义在R上的函数满足f(x?2)??f(x)，x?(0，2]时，f(x)?x?sin?x，则?f(i)?( )

i?12020A．6 B．4 C．2 D．0

【解答】解：因为x?(0，2]时，f(x)?x?sin?x，所以f（1）?1?sin??1，f（2）

?2?sin2??2，

因为f(x?2)??f(x)，所以f(0)??f（2）??2，f(?1)??f（1）??1， 所以f(?1)?f(0)?f（1）?f（2）?0．

因为f(x?2)??f(x)，将x换为x?2，则f(x?4)??f(x?2)，所以f(x)?f(x?4)，即函数的周期为4，

所以?f(i)?505?[f(?1)?f(0)?f（1）?f（2）]?0．

i?12020故选：D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

0?2x?y?1…?13．（5分）设x，y满足约束条件?2x?y?7?0，则z?2x?3y的最小值为 ?5 ．

?2x?3y?5…0?0?2x?y?1…?【解答】解：作出x，y满足约束条件?2x?y?7?0的可行域，

?2x?3y?5…0?第12页（共21页）