滑动摩擦力、方向水平向左；由受力图可知，旅行包水平滑上传送带后将做初速度为v0＝10m/s的匀减速运动；由于传送带以速度v＝4m/s匀速运动，所以只要旅行包不滑离传送带，总有旅行包和传送带的速度达到相等时刻，此时，旅行包便与传送带一起做匀速运动．
艿解答设旅行包在传送带上做匀减速运动的时间为t1，即经过t1时间，旅行包的速度达到v＝4m/s，
由牛顿第二定律，有：
螁μmg=ma代入数据可得：a＝6m/s2
羅t1＝v0?v代入数据可得：t＝1s a
袃此时旅行包通过的位移为s1，由匀减速运动的规律，
v0?v2羁有s1＝＝7m代入数据可得：s1＝7m＜L 2?g
蕿2可知在匀减速运动阶段，旅行包没有滑离传送带，此后旅行包与传送带一起做匀速运动，设做匀L?s1代入数据可得：t＝0.25s v速运动的时间为t2，则t2＝
羅故：旅行包在传送带上运动的时间为t＝t1＋t2＝1.25s
芃点评例2与例1最大的区别是被运送的物体的初速度比传送带运动的速度要大得多，这一题设条件的变化，直接影响到工件在传送带上所受的滑动摩擦力的方向，此时摩擦力所起到的作用不是例1中使物体加速，而是使物体减速．显而易见初始运动情况会影响受力情况，进而影响后来的运动情况．
蚃例3（2006年全国理综I第24题）一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块
与传送带之间的动摩擦因数为?。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度
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a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度．
芈解法1力和运动的观点
肅根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于
传送带的加速度a0。根据牛顿第二定律，可得
蚄a??g①
薇设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有
蒃v0?a0t②v?at③
薀由于a?a0，故v?v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t?，煤块的速度由v增加
到v0，有：v0?v?at?④
蒁此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹．
艿设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，
v012蒆s?⑤⑥ s??at?vt0002a22
蚀传送带上留下的黑色痕迹的长度
薈l?s0?s⑦
蚇由以上各式得
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芅2v0(a0??g)⑧ l?2?a0g
螀解法2v?t图象法
罿作出煤块、传送带的v?t图线如图所示，图中标斜线的三角形的面积，即为煤块相对于传送带
的位移，也即传送带上留下的黑色痕迹的长度．
莈1l?v0??t① 2 肃?t?v0v0② ??ga0 肄由①②解得 荿2v0(a0??g)③ l?2?a0g 袆点评本题中的传送带不是以恒定的速度运转，而是以恒定的加速度开始运动，由于传送带的和煤块的速度不等，所以煤块在传送带上也做加速运动，但题目隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，由于两个加速度大小不一样，所以煤块在传送带上的运动要比以上两例复杂。解题的关键是弄清题中所求“传送带上留下的黑色痕迹的长度”实为煤块相对于传送带的位移．审清题意，选好研究对象，分析清楚物理过程，在此基础上，可从不同的角度来解答．解法一运用力和运动的观点，属常规解法；解法二则运用速度图象，直观简捷，甚至可一步写出解题结果．本题取材于生活实际，以“力和运动的关系”的知识为载体，着眼于考查学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实际问题能力。可见本题很好地考查了考生的物理素养和学以致用的能力，堪称一道联系实际且立意高的好题．
肆2、倾斜传送带上的力与运动情况分析
膄例4．如图所示，传送带与水平方向夹37°角，AB
薈A 袅B 370 长为L＝16m的无初速释放质
传送带以恒定速度v＝10m/s运动，在传送带上端A处
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量为m＝0.5kg的物块，物块与带面间的动摩擦因数μ＝0.5，求：
芄（1）当传送带顺时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
膁（2）当传送带逆时针转动时，物块从A到B所经历的时间为多少？
肆(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2)． 蚄分析（1）当传送带顺时针转动时，传送带相对物块向上运动，故传送带受到物块的摩擦力沿传送带向下，物块受传送带的摩擦力方向向上，由于mgsin37°＞μmgcos37°，故物块向下作初速度为0的匀加速运动直到B处．
莃（2）当传送带逆时针转动时，初速度为0的物块放上传送带时，由于传送带相对物块向下运动，传送带受到物块的摩擦力方向沿传送带向上，物块受到的摩擦力方向沿传送带向下，物块先做加速度为a1的匀加速运动，当速度达到10m/s后，因沿传送带向下的重力分力mgsin37°＞μmgcos37°（沿传送带向上的摩擦力）,故后一阶段物块在传送带上仍然做匀加速运动，但加速度的大小与前一段不同． 莈解析(1)当传送带顺时针转动时，设物块的加速度为a，物块受到传送带给予的滑动摩擦力
螈μmgcos37°方向沿斜面向上且小于物块重力的分力mgsin37°，根据牛顿第二定律，有：
莃mgsin37°-μmgcos37°＝ma代入数据可得：a＝2m/s2
蒃物块在传送带上做加速度为a＝2m/s2的匀加速运动，设运动时间为t，
蝿t＝
膆2L代入数据可得：t＝4s a（2）物块放上传送带的开始的一段时间受力情况如图甲所示，前一阶段物块作
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初速为0的匀加速运动，设加速度为a1，由牛顿第二定律，有
蒆mgsin37°＋μmgcos37°=ma1,解得：a1＝10m/s2,
薃设物块加速时间为t1，则t1＝
v，解得：t1=1s a1
膀12因位移s1=a1t1=5m＜16m,说明物块仍然在传送带上． 2
羈设后一阶段物块的加速度为a2,当物块速度大于传送带速度时，其受力情况如图
乙所示．
膅由牛顿第二定律，有： 蚃mgsin37°-μmgcos37°＝ma2,解得a2＝2m/s2，
薁设后阶段物块下滑到底端所用的时间为t2．由 莅L－s＝vt2＋a2t/2，解得t2＝1s另一解－11s不合题意舍去．
羄所以物块从A到B的时间为：t＝t1＋t2＝2s 蚃点评解答本题的关键是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的条件。从本题的解答过程中我们可以得到以下三点启示：
蚈（1）解答“运动和力”问题的关键是要分析清楚物体的受力情况和运动情况，弄清所给问题的
物理情景．加速度是动力学公式和运动学公式之间联系的桥梁．
肇（2）审题时应注意对题给条件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本题中给出的μ和θ
值可作出以下判断：当μ≥tanθ时，物块在加速至与传送带速度相同后，物块将与传送带相对静
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