2017春七年级数学下册5相交线与平行线小专题一平行线的性质与判定习题

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∴∠PEF＝∠PEB＝∠BEF＝57°.

2(2)过点P作PQ∥AB. ∴∠EPQ＝∠PEB＝57°. ∵AB∥CD，

∴PQ∥CD，∠DFE＝∠AEF＝66°. ∴∠FPQ＝∠PFO. ∵FP平分∠DFE， 1

∴∠PFD＝∠DFE＝33°.

2∴∠FPQ＝33°.

∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝57°＋33°＝90°.

13．(萧山区月考)如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2交于点C和D，直线l3上有一点P.

(1)如图1，若P点在C，D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由；

(2)若点P在C，D两点的外侧运动时(P点与点C，D不重合，如图2和3)，试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

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解：(1)当P点在C，D之间运动时， ∠APB＝∠PAC＋∠PBD. 理由：过点P作PE∥l1， ∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1.

∴∠PAC＝∠APE，∠PBD＝∠BPE. ∴∠APB＝∠APE＋∠BPE＝∠PAC＋∠PBD.

(2)当点P在C，D两点的外侧运动时，在l2下方时，则∠PAC＝∠PBD＋∠APB；

在l1上方时，则∠PBD＝∠PAC＋∠APB.

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