上海市崇明县2019-2020学年中考数学仿真第二次备考试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ） A．
6060??30 x(1?25%)xB．
6060??30
(1?25%)xxC．
60?(1?25%)60??30
xxD．
6060?(1?25%)??30 xx2．在实数﹣3 ，0.21，A．1
1? ，，0.001 ，0.20202中，无理数的个数为（ ）
82C．3
D．4
B．2
3．如图，已知函数y??3x与y?kk
的图象在第二象限交于点A?m,y1?，点B?m?1,y2?在y?的图xx
象上，且点B在以O点为圆心，OA为半径的eO上，则k的值为( )
A．?3 4B．?1
C．?3 2D．?2
4．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形共有( )个〇．
A．6055 B．6056 C．6057 D．6058
5．计算(ab2)3的结果是( ) A．ab5
B．ab6
C．a3b5
D．a3b6
6．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，AC?8，BD?6，DH?AB于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为( )
A．
9 2B．
9 4C．
35 2D．
35 47．已知一元二次方程2x2+2x﹣1=0的两个根为x1，x2，且x1＜x2，下列结论正确的是（ ） A．x1+x2=1
B．x1?x2=﹣1
C．|x1|＜|x2|
D．x12+x1=
1 28．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC=8，∠B=∠DAC，则线段 AC 的长为（ ）
A．43
9．关于反比例函数y=
B．42
C．6 D．4
2，下列说法中错误的是（ ） xA．它的图象是双曲线 B．它的图象在第一、三象限 C．y的值随x的值增大而减小
D．若点（a，b）在它的图象上，则点（b，a）也在它的图象上
10．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
11．已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2﹣bx﹣c=0在﹣1＜x＜3的范围内有两个相等的实数根，则c的取值范围是（ ）
A．c=4 B．﹣5＜c≤4 C．﹣5＜c＜3或c=4 D．﹣5＜c≤3或c=4
12．如图，把长方形纸片ABCD折叠，使顶点A与顶点C重合在一起，EF为折痕．若AB=9，BC=3，试求以折痕EF为边长的正方形面积（ ）
A．11 B．10 C．9 D．16
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价
S乙2=2.5，S丙2=10.1，S丁2=7.4， 格平均值相同、方差分别为S甲2=8.5，二月份白菜价格最稳定的市场是_____．14．如图，直线m∥n，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，则∠1= 度．
15．已知关于 x 的函数 y=（m﹣1）x2+2x+m 图象与坐标轴只有 2 个交点，则m=_______． 16．分解因式：mx2﹣4m＝_____．
17．一元二次方程x（x﹣2）=x﹣2的根是_____． 18．若x=2-1， 则x2+2x+1=__________.
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分） “端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)．
请根据以上信息回答：
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？ (2)将两幅不完整的图补充完整；
(3)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．
20．（6分）如图，AB∥CD，E、F分别为AB、CD上的点，且EC∥BF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若AB＝CD，求证：AG＝DH．
21．（6分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3，4，5，x，甲，乙两人每次同时从袋中各随机取出1个小球，并计算2个小球上的数字之和．记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：
摸球总 10 次数 “和为8”出 2 现的频数 “和为8”出 0.20 现的频率 解答下列问题：如果试验继续进行下去，根据上表提供的数据，出现和为8的频率将稳定在它的概率附近，估计出现和为8的概率是________；如果摸出的2个小球上数字之和为9的概率是7吗？为什么？
22．（8分）某工程队承担了修建长30米地下通道的任务，由于工作需要，实际施工时每周比原计划多修1米，结果比原计划提前1周完成．求该工程队原计划每周修建多少米？
23．（8分）如果一条抛物线y=ax+bx+c?a?0?与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交
220 30 60 90 120 180 240 330 450 10 13 24 30 37 58 82 110 150 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 1，那么x的值可以为3点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．
（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；
（2）若抛物线y=-x+bx?b>0?的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；
2（3）如图，△OAB是抛物线y=-x+bx'?b'>0?的“抛物线三角形”，是否存在以原点O为对称中心的矩形
2ABCD？若存在，求出过O、C、D三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．
24．（10分）反比例函数y=
k（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k﹣1）．求反比例函数x的解析式；若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．
25．（10分）某校有3000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了该校部分学生的主要上学方式(参与问卷调查的学生只能从以下六个种类中选择一类)，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 种类 A B C D E F
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