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数学建模题目及其答案(疾病诊断)

来源:用户分享 时间:2025/5/16 2:50:25 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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在组内单选项:使用合并类内协方差矩阵。

4)图框:复选合并组、分组和区域图复选框如图-6所示。

合并组复选项:使出包括各个类的散点图。 分组复选项:每类输出一个散点图。 区域图复选项:输出领域图。

所有设置完成后,单击继续按钮返回判别分析主对话框。

图-7 建立新变量对话框

(6)单击保存按钮,系统弹出一个对话框,复选预测组成员、判别得分和组成员概率复选项如图-7所示。

1)预测组成员复选项:根据判别函数的值,按后验概率计算预测分类结果。 2)判别得分复选项:建立判别函数值变量。

3)组成员概率复选项:建立新变量,表明每一个样品属于某一类的概率。

所有设置完成后,单击继续按钮返回判别分析主对话框。

(7)上述设置完成后,单击确定按钮进行判别分析,得到输出结果。

七、模型的结果

(1)描述性输出

分析案例处理摘要 未加权案例 有效 排除的 缺失或越界组代码 至少一个缺失判别变量 缺失或越界组代码还有至少一个缺失判别变量 合计 合计 0 15 .0 N 15 0 0 0 百分比 .0 .0 .0 图-8

图-8表示有效样本及样本变量的实际情况。 组均值的均等性的检验 x1 x2 x3 x4 Wilks 的 Lambda .888 .426 .442 .786 F .758 df1 2 2 2 2 df2 12 12 12 12 Sig. .490 .006 .007 .236 图-9

由图-9可知显著水平X2、X3最大,而X1、X4显著水平最小。但是由于判别变量间可能相互关联,仅单独检验是不够的。但是通过将X1和X4分别与X2和X3联合后发现,他们对判别的提高有很大的贡献。

组统计量

有效的 N(列表状态)

类型 1

x1 x2 x3

均值

.1380 标准差

.05933 未加权的

5 5 5 已加权的

x4

2

x1 x2 x3 x4

3

x1 x2 x3 x4

合计

x1 x2 x3 x4

.2000 .0700 .1360 .0500 .0900 .0860 .1420 .13323 .01871 .07537 .01871 .06782 .05221 .10094 5 5 5 5 5 5 5 5 5 15 15 15 15 图-10

上表(图-10)表示各组变量的描述统计情况,给出了各个类型的均值、标准差等统计量。通过这些数据,可以大致了解3种类型在这4个指标上的差异。

(2)判别函数的检验

特征值 函数 1 2 特征值 2.768a .192a 方差的 % 累积 % 正则相关性 .857 .402 a. 分析中使用了前 2 个典型判别式函数。 图-11

Wilks 的 Lambda 函数检验 1 到 2 2 Wilks 的 Lambda .223 .839 卡方 df 8 3 Sig. .046 .605 图-12

“特征值”(图-11)表格给出了两个典型判别函数所能解释的方差变异,其中第一个函数解释了所有变异的%,第二个函数解释了余下的%。因而第二个函数的相对重要性远远小于第一个函数。

“Wilks的lambda”(图-12)表格用来检验各个判别函数有无统计学上的显著意义,根据该表反应的值,这些数据表明,第二个判别函数对判别组仍有显著贡献(犯错概率为%)。

(3)典型判别式函数摘要

标准化的典型判别式函数系数

x1 x2 x3 x4

1

函数

2

.382 .567 .673 .296 .011 .633 .515 x3 x1 x2 x4

结构矩阵

1

函数

2 .314 .178 * .670* .208* .673 .296 图-13

“标准化的典型判别式函数系数”判别函数中各个变量的标准化系个函数主要受那些变量的影响;“结出的是判别变量和标准化判别函数

.390* 图-14 判别变量和标准化典型判别式函

数之间的汇聚组间相关性 按函数内相关性的绝对大小排序的变量。

*. 每个变量和任意判别式函数间最大的绝对相关性

表格(图-13)是两个数,由此可以判断各构矩阵”(图-14)给之间的相关性数据,

同样可以用来判断各个函数受那些判别变量的影响最大。对于判别函数1,变量X2、X3的判别意义最大,而对判别函数2变量X3、X4的判别意义最大。 (4)未标准化系数和质心函数

典型判别式函数系数

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