(2)如图②，在△ABC中，∠B=15°，AB=32，BC=8，AD为边BC的中线，求边BC的中垂距． (3)如图③，在矩形ABCD中，AB=6，AD=1．点E为边CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结AC．求△ACF中边AF的中垂距．
26．（12分）（1）计算：|﹣3|+（5+π）0﹣（﹣（2）先化简，再求值：（
1﹣2
）﹣2cos60°； 2114?2a?）+2，其中a=﹣2+2． a?1a?1a?1427．（12分）如图，在?ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以
3每秒1个单位长度的速度向中点C运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AD﹣DC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR，连接QR．设△PQR与?ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）． （1）当点R与点B重合时，求t的值；
（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）； （3）当点R落在?ABCD的外部时，求S与t的函数关系式； （4）直接写出点P运动过程中，△PCD是等腰三角形时所有的t值．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】
试题分析：根据题意可得扩建的部分相当于一个长方形，这个长方形的长和宽分别为x米和（x－60）米，根据长方形的面积计算法则列出方程．
考点：一元二次方程的应用． 2．B 【解析】 【分析】
根据前后的时间和是18天，可以列出方程. 【详解】
16004000?1600??18. 若设原来每天生产自行车x辆，根据前后的时间和是18天，可以列出方程x?1?20％?x故选B 【点睛】
本题考核知识点：分式方程的应用. 解题关键点：根据时间关系，列出分式方程. 3．D 【解析】 【分析】
由被开方数非负结合根的判别式△≥0，即可得出关于k的一元一次不等式组，解之即可得出k的取值范围．【详解】
∵关于x的方程x2-kx+1=0有实数根，
k?0??∴?， 2???=(k)?4?1?1?0解得：k≥1． 故选D． 【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当△≥0时，方程有实数根”是解题的关键． 4．A 【解析】 【分析】
根据一元一次不等式的解法，移项，合并同类项，系数化为1即可得解． 【详解】
1x＞3?1， 21合并同类项得：?x＞2，
2移项得：?
系数化为1得：x＜-4. 故选A.
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练的掌握一元一次不等式的解法. 5．B 【解析】 【分析】
先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=
12-∠CAB）=70°（180°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=【详解】
∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°， ∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=∵CE是△ABC的角平分线， ∴∠ACE=故选B． 【点睛】
1∠ACB=35°． 21-∠CAB）=70°（180°．
21∠ACB=35°． 2本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键． 6．D 【解析】 【分析】
根据实数a在数轴上的位置，判断a，﹣a，a2在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左边的数进行判断. 【详解】
由数轴上的位置可得，a<0,-a>0, 0 本题考核知识点：考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据数轴判断出a，﹣a，a2的位置. 7．A 【解析】 【分析】 直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算法则分别化简得出答案． 【详解】 A选项：a0=1，正确； B选项：a﹣1= 1 ，故此选项错误； aC选项：（﹣a）2=a2，故此选项错误； D选项：（a2）3=a6，故此选项错误； 故选A． 【点睛】 考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质、幂的乘方运算， 正确掌握相关运算法则是解题关键． 8．D 【解析】 【分析】 根据同底数幂的乘法、积的乘方与幂的乘方及合并同类项的运算法则进行计算即可得出正确答案． 【详解】 解：A．x4?x4=x4+4=x8≠x16,故该选项错误； B．（a3）2=a3×2=a6≠a5，故该选项错误； C．（ab2）3=a3b6≠ab6，故该选项错误； D．a+2a=（1+2）a=3a，故该选项正确； 故选D． 考点：1．同底数幂的乘法；2．积的乘方与幂的乘方；3．合并同类项． 9．D 【解析】 【分析】 解不等式得到x≥【详解】 1m+3，再列出关于m的不等式求解. 2m?2x≤﹣1， 3m﹣1x≤﹣6， ﹣1x≤﹣m﹣6， x≥ 1m+3， 2m?2x≤﹣1的解集为x≥4， 3∵关于x的一元一次不等式
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