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∴△ADE≌△FCE， ∴AE=EF，

在Rt△ADE中，∵AD=1，DE=3， ∴AE=

=5，

∵∠D=EHC，∠AED=∠CEH， ∴△ADE∽△CHE， ∴ ∴ ∴EH=

= =

， ， ，

∴△ACF中边AF的中垂距为

26．（1）-1；（2）?【解析】 【分析】

26?182. 7（1）根据零指数幂的意义、特殊角的锐角三角函数以及负整数指数幂的意义即可求出答案； （2）先化简原式，然后将a的值代入即可求出答案． 【详解】

（1）原式=3+1﹣（﹣2）2﹣2×=4﹣4﹣1=﹣1； （2）原式==

1224?2a+

（a?1）（a?1）（a?1）（a?1）6?2a a2?1当a=﹣2+2时，原式=【点睛】

2?2226?182=?．

75?42本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．

24124216322；（2）（9﹣t）；（3）①S =﹣t2+t﹣；②S=﹣t2+1．③S=（9﹣t）2;（3）3

7775331751721或或4或．

3527．（1）【解析】 【分析】

（1）根据题意点R与点B重合时t+

4t=3，即可求出t的值； 3（2）根据题意运用t表示出PQ即可；

（3）当点R落在□ABCD的外部时可得出t的取值范围，再根据等量关系列出函数关系式； （3）根据等腰三角形的性质即可得出结论. 【详解】

解：（1）∵将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR， ∴PQ=PR，∠QPR=90°， ∴△QPR为等腰直角三角形．

当运动时间为t秒时，AP=t，PQ=PQ=AP?tanA=∵点R与点B重合， ∴AP+PR=t+解得：t=

4t． 34t=AB=3， 312． 7（2）当点P在BC边上时，3≤t≤9，CP=9﹣t，

4， 344∴tanC=，sinC=，

354∴PQ=CP?sinC=（9﹣t）．

512（3）①如图1中，当＜t≤3时，重叠部分是四边形PQKB．作KM⊥AR于M．

7∵tanA=

∵△KBR∽△QAR，

KMBR∴ =， QPAR7KMt?43∴4 =， 7tt33∴KM=

47416（t﹣3）=t﹣，

3773441171621632×（t）2﹣×（t﹣3）（t﹣）=﹣t2+t﹣．

733223733∴S=S△PQR﹣S△KBR=

②如图2中，当3＜t≤3时，重叠部分是四边形PQKB．

S=S△PQR﹣S△KBR=

4112×3×3﹣×t×t=﹣t2+1．

7227③如图3中，当3＜t＜9时，重叠部分是△PQK．

S=

4413244?S△PQC=××（9﹣t）?（9﹣t）=（9﹣t）2．

51757725（3）如图3中，

①当DC=DP1=3时，易知AP1=3，t=3． 324②当DC=DP2时，CP2=2?CD?=，

551， 5121∴t=3+=．

55∴BP2=

③当CD=CP3时，t=4． ④当CP3=DP3时，CP3=2÷=310， 53∴t=9﹣

1017=． 331721或4或．

35综上所述，满足条件的t的值为3或【点睛】

本题考查四边形综合题、动点问题、平行四边形的性质、多边形的面积、等腰三角形的判定和性质等知识，

解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．