练习1．一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间．为此进行了10次试验，测得数据如下： 零件个数x（个） 10 20 30 40 50 60 70 80 加工时间y（分） 62 68 75 81 89 95 102 108 请判断y与x是否具有线性相关关系，如果y与x具有线性相关关系，求线性回归方程．
解：在直角坐标系中画出数据的散点图，直观判断散点在一条直线附近，故具有线性相关关系．由测得的数据表可知：
90 115 100 122 x?55,y?91.7,?x?38500,?xiyi?55950
2ii?1i?11010∴b??xy?10xyiii?11010?xi2?10xi?12?55950?10?55?91.7?0.668
38500?10?552∴a?y?bx?91.7?0.668?55?54.96
??bx?a?0.668x?54.96 ∴所求线性回归方程为y 2．已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下： x 45 42 46 48 42 35 58 40 39 50 6.9.7.6.5.9.6.6.8. 53 30 52 50 99 90 49 20 59 72 x(血球体积,ml)，y（红血球数，百万） （1）画出上表的散点图；
（2）求出回归直线度且画出图形． 解：（1）图略
y6.（2）x?
1(45?42?46?48?42?35?58?40?39?50)?44.50 101(6.53?6.30?9.52?7.50?6.99?5.90?9.49?6.20?6.55?8.72)10=7.37
设回归直线方程为$y?bx?a， y?则b??xy?10xyiii?11010?xi?12i?10x2?0.175，
a?y?bx=?0.418
所以所求回归直线的方程为$y?0.175x?0.148 图形：（略）
3．以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据： 房屋大小x80 105 110 115 135 2（m） 销售价格y18.4 22 21.6 24.8 29.2 （万元） (1)画出数据的散点图； (2)用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)计算此时Q(a,b)和Q(2,0.2)的值，并作比较． 解：(1)图略 (2)n?5,?xi?15i?545,x?109,?yi?116,y?23.2,
i?15?xi?152i?60952,?xiyi?12952
i?15b?5?12952?545?116?0.1962,a?23.2?0.1962?109?1.8166 25?60952?545所以，线性回归方程为y?0.1962x?1.8166． (3)Q(1.8166,0.1962)?5.171,Q(2,0.2)?7.0，
由此可知，求得的
a?1.8166,b?0.9162是函数Q(a,b)取最小值的a,b值．
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