（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律得2mv0?mv1 设分离前弹簧弹性势能EP，根据系统机械能守恒得：EP?12152mv1??2m0?mgR 22412?2mv0 2（3）两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：2mgh?解得：h?5R 8
10．如图所示，A为有光滑曲面的固定轨道，轨道底端的切线方向是水平的，质量
m1?40kg的小车B静止于轨道右侧，其上表面与轨道底端在同一水平面上，一个质量m2?20kg的物体C以2.0m/s的初速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经过一段时间与
小车相对静止并一起运动。若轨道顶端与底端的高度差h?1.6m，物体与小车板面间的动摩擦因数??0.40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，取g?10m/s，求：
2
（1）物体与小车保持相对静止时的速度v；
（2）物体冲上小车后，与小车发生相对滑动经历的时间t； （3）物体在小车上相对滑动的距离l。 【答案】（1）2 m/s；（2）1 s；（3）3 m 【解析】
试题分析：（1）下滑过程机械能守恒，有：mgh?1122mv1?0?mv2 ，代入数据得：22v2?6m/s；设初速度方向为正方向，物体相对于小车板面滑动过程动量守恒为： mv2?（m?M）v
联立解得：v?mv220?6??2 m/s。 M?m20?40（2）对小车由动量定理有：?mgt?Mv，解得：t?Mv40?2??1 s。 ?mg0.4?20?102（3）设物体相对于小车板面滑动的距离为L，由能量守恒有：
mv2??M?m?v21122?mgL?mv2?（m?M）v代入数据解得：L??3 m。
222m?g考点：动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律
【名师点睛】本题考查动量定恒、机械能守恒及功能关系，本题为多过程问题，要注意正确分析过程，明确各过程中应选用的物理规律。
11．图中两根足够长的平行光滑导轨，相距1m水平放置，磁感应强度B=0.4T的匀强磁场竖直向上穿过整个导轨所在的空间．金属棒ab、cd质量分别为0.1kg和0.2kg，电阻分别为0.4Ω和0.2Ω，并排垂直横跨在导轨上．若两棒以相同的初速度3m/s向相反方向分开，不计导轨电阻，求：
(1)金属棒运动达到稳定后的ab棒的速度大小；
(2)金属棒运动达到稳定的过程中，回路上释放出的焦耳热； (3)金属棒运动达到稳定后，两棒间距离增加多少？ 【答案】（1）1m/s （2）1．2J （3）1．5m 【解析】 【详解】
解：(1)ab、cd棒组成的系统动量守恒，最终具有共同速度v ，以水平向右为正方向，则
解得稳定后的ab棒的速度大小：
(2)根据能量转化与守恒定律，产生的焦耳热为：(3)对cd棒根据动量定理有：即：又
两棒间距离增加：
12．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m＜M,A、B间粗糙，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0,使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求：
（1）A、B最后的速度大小和方向；
（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车的速度大小和方向． 【答案】（1）
2M?m2M?mv0 v0（2）
2?MgM?m【解析】
试题分析：（1）由A、B系统动量守恒定律得： Mv0—mv0=（M +m）v ① 所以v=方向向右
（2）A向左运动速度减为零时，到达最远处，设此时速度为v′,则由动量守恒定律得：
v0
Mv0?mv0方向向右 M考点：动量守恒定律；
Mv0—mv0=\v??点评：本题主要考查了动量守恒定律得直接应用，难度适中．
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