最新北京市首师大附中小升初入学考试数学试卷名师资料汇编

=15厘米：6000000厘米， =15：6000000， =1：400000；

答：这幅地图的比例尺为1：400000． 故答案为：1：400000．

5．（4分）（2014?北京）把0.45、π、45.4%按从大到小的顺序排列起来是 π＞45.4%＞0.45 ．

【解答】解：π≈3.14，45.4%=0.454， 因为3.14＞0.454＞0.45， 所以π＞45.4%＞0.45． 故答案为：π＞45.4%＞0.45．

6．（4分）（2011?商州区）比值是0.72的最简单整数比是 18：25 ． 【解答】解：因为0.72=25．

故填：18：25．

7．（4分）（2014?北京）一个数减少25%得到一个新数，原数比新数多 33.3 %．（结果保留3位有效数字）

【解答】解：设一个数为x，则新数为x×（1﹣25%）=75%x， （x﹣75%x）÷75%x =25%÷75% ≈33.3%

故答案为：33.3．

8．（4分）（2014?北京）某三角形中三个内角度数的比是21：31：61，这个三角形中最小的角是

度．

，通过约分可得，

，最简单整数比是：18：

【解答】解：三角形三个内角的比为21：31：62，

设三角形的三个内角分别为21x，31x，61x， 21x+31x+61x=180°， 113x=180° x=

．

×21=

．

这个三角形最小的内角的度数是故答案为：

．

9．（4分）（2014?北京）一个长方形长5厘米，宽3厘米．以长为轴旋转一周，形成圆柱体A，以宽为轴旋转一周形成圆柱体B．A与B的体积比是 3：5 ． 【解答】解：（3.14×32×5）：（3.14×52×3） =（9×5）：（25×3） =3：5

答：A与B的体积比是3：5．

10．（4分）（2014?北京）将6个篮球放在三个箱子中，允许有的箱子里空着不放篮球，一共有 7 种不同的放法．

【解答】解：6=0+0+6=0+1+5=0+2+4=0+3+3=1+1+4=1+2+3=2+2+2； 答：一共有7种不同的放法． 故答案为：7．

11．（4分）（2014?北京）某学校的办公室电话号码由六个数字组成，这六个数字互不相同，从左到右恰好是按从大到小的顺序排列的，并且任意两个相邻的数字所组成的两位数都能被3整除．这个学校的办公室电话号码是 875421 ． 【解答】解：根据题意可知，这六个数字中不含能被3整除的数字， 0～9中能被3整除的数只有0，3，6，9． 所以小明家电话号码是875421． 故答案为：875421．

12．（4分）（2014?北京）汽车从A地到B地用了5小时，从B地返回A地用了4小时．返回时速度比去时快了 25 %． 【解答】解：（1÷4﹣1÷5）÷（1÷5） =

÷

=25%

答：返回时速度比去时快了25%． 故答案为：25．

13．（4分）（2014?北京）盒子中装有4副相同品牌的扑克牌，如果要保证摸出3张完全相同的牌，一共要从盒子中摸出 109 张牌． 【解答】解：54×2=108（张） 108+1=109（张）

答：一共要从盒子中摸出109张牌． 故答案为：109．

14．（4分）（2014?北京）两个自然数的积是798，其和为59，那么这两个自然数中较小的一个数 21 ． 【解答】解：798=2×3×7×19， 2×19=38，3×7=21； 38+21=59； 38×21=798；

所以，这两个自然数中较小的一个数是21． 故答案为：21．

15．（4分）（2014?北京）连续八个月最少共有 242 天． 【解答】解：连续8个月最少是2～9月， 最少：31×4+28+30×3 =124+28+90 =242（天）

答：连续八个月最少共有 242天； 故答案为：242．

二、计算题（每题5分，共30分，请写出简要过程）

19．（5分）（2014?北京）三个数的和是22，甲数是丙数的2倍，乙数的10倍等于甲、乙两数之和的4倍加2，求这三个数．

【解答】解：设丙数为x，则甲数就是2x，乙数则为22﹣2x﹣x，根据题意可得方程：

10×（22﹣2x﹣x）=（2x+22﹣2x﹣x）×4+2， 整理可得：26x=130， x=5， 5×2=10， 22﹣10﹣5=7，

答：甲数是10，乙数是7，丙数是5．

20．（5分）（2014?北京）一次速算比赛共有20道题，答对1道给5分，答错一道倒扣1分，未答的题不计分，考试结束后，小梁共得了71分，那么小梁答对了 15 道题．

【解答】解：（5×20﹣71）÷（5+1）， =29÷6， =4…5．

即答错了4道，未答的是1道，答对的题是：20﹣1﹣4=15（道）． 答：小梁答对了15道题． 故答案为：15．

21．（5分）（2014?北京）小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100．那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？

【解答】解：设数列中最大的数即末项为x，可行方程：