河北省邢台市第二中学2017_2018学年高一数学下学期第一次月考试题201804211357

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题

一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共计60分） 1、已知点P（tanα，cosα）在第四象限，则角α的终边在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 4π5π4π

2、sin ·cos ·tan(－ )=（ ）

363

333333A － B C － D 4444

3、已知角α的终边经过点（3a－9，a+2），且sinα＞0，cosα≤0，则a的取值范围为（ ） A －2＜a＜3 B －2＜a≤3 C －2≤a＜3 D －3≤a＜2 π

4、已知函数f(x)= asinx－btanx + 4cos，且f(－1)=1，则f(1)= ( )

3A 3 B －3 C 0 D 43 －1 5、下列说法正确的是（ ）

ππ

A y=tanx是增函数 B y=tanx在每个区间(kπ－，kπ+ )(k∈Z)上是增函数

22C y=tanx在第一象限是增函数 D y=tanx在某一区间上是增函数 6、sin(－5)、sin3、sin5的大小顺序正确的是（ ）

A sin(－5)＜sin3＜sin5 B sin(－5)＞sin3＞sin5 C sin3＜sin(－5)＜sin5 D sin3＞sin(－5)＞sin5 7、下列函数中，既为偶函数又在(0，π)上单调递增的是（ ）

πx

A y=cos|x| B y=cos|－x| C y=sin(x－) D y=－sin

221

8、已知cos（α+β）=1，sinα= ，则sinβ的值是（ ）

3112222

A － B C D － 3333

- 1 -

9、曲线y=cos2x与直线y=

3

在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，P4，2

P5…，则P1，P5这两点的距离为（ ）

A π B 2π C 3π D 4π

ππ

10、已知ω＞0，函数f(x)=sin(ωx + )在( ，π)上单调递减，则ω的取值范围是 ( )

4215131

A [ ， ] B [ ， ] C (0， ］ D (0，2］

24242

π

11、函数y=Asin(ωx+φ)（ω＞0，|φ|＜ ，x∈R）的部分图象如图所示，则函数表达式2

y 为（ ） 4 ππππA y=－4sin(x + ) B y= 4sin( x－)

8484ππππ

C y= －4sin(x－) D y=4sin(x + )

8484

π5π

12、给出下列四个命题：①函数y=2sin(2x－)的一条对称轴是x= ；②函数y=tanx的

312ππ2

图象关于点（ ，0）对称；③函数y=cosx + sinx的最小值为－1；④若sin(x1－)

24π

=sin(x2－)=0，则x1－x2=kπ(k∈Z)，其中正确的命题个数为（ ）

4A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题

13、已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角的弧度数是_________ 14、函数y=(2+cosx)(3－cosx)的最大值是__________ π

15、函数y=|sin(2x－)|+3的最小正周期是_________

4

π

16关于函数f(x)= 4sin(2x + )，x∈R有下列四个命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为

3π

y=4cos(2x－)；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y=f(x)的图象关

6于点(－

ππ

，0)对称；④函数y=f(x)的图象关于直线x=－对称。其中正确命题的序号是66

－2 －4 O 6 x ________________ 解答题

17、求下列函数的导数

- 2 -

（1）化简：sin(－1 200°)cos 1 290°＋cos(－1 020°)·sin(－1 050°)； （2）化简：1－cosα

1+cosα1+cosα

+1－cosα (π＜α＜3π

2

)

18、（1）已知sin??2cos?，求

sin??4cos?5sin??2cos?

（2） 已知sinα+ cosα= 111

5 (0＜α＜π)，求 sinα + cosα 的值

19、求下列函数的定义域

（1）y=3tanx+3 （2）y=ln(2sinx+1)

20、已知函数y=2cos(12 x－ π

3)， x∈[—π，π]。

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数的最小值及取得最小值时x的值

- 3 -

21、已知函数f(x)=cosx + (m－2)sinx + m，m∈R，m是常数。 （1）当m=1时，求函数f(x)的值域； 7

（2）当m=－ 时，求方程f(x)=0的解集；

2（3）若函数f(x)在区间[－

π

22、已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜ )满足：①f(x)的最小正周期为π；

2

ππ

②当x= 时，函数f(x)取得最大值；③f(x)的图象过点（－ ，5）。求（1）函数f(x)

1212的解析式；（2）若将函数f(x)的图象向右平移m（0＜m＜π）个单位后，所得图象关于y轴对称，求m的值。

π5π

，]上有零点，求实数m的取值范围。 66

2

- 4 -