大兴区2018-2019学年度第一学期期末检测试卷
高三数学（理）
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.设集合A.
B.
， C.
D.
，则
等于( )
【答案】C 【解析】 【分析】
求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算得答案． 【详解】解：∵x﹣3x≤0，∴0≤x≤3，∴B＝[0，3]，
2
A＝（2，+∞），∴A∩B＝（2，3]．
故选：C．
【点睛】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题． 2.已知A.
，则下列不等式成立的是( ) B.
C.
D.
【答案】B 【解析】 【分析】
利用不等式的基本性质、函数的单调性即可得出． 【详解】解：∵a＞b＞0，∴只有B正确． 故选：B．
【点睛】本题考查了不等式的基本性质、函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 3.在复平面内，复数对应的点的坐标为A. B. C. D. 【答案】D
，则
等于( )
，
，lga＞lgb，2﹣a＜2﹣b．
【解析】 【分析】
由题意求得z，进一步得到z+1，再由复数模的计算公式求解． 【详解】解：由题意，z＝2﹣i， 则|z+1|＝|2﹣i+1|＝|3﹣i|故选：D．
【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数模的求法，是基础题． 4.执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则输入的值为( )
．
A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】
由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案． 【详解】解：模拟程序的运行，可得
S＝0，n＝1
满足条件1＜i，执行循环体，S满足条件2＜i，执行循环体，S满足条件3＜i，执行循环体，S满足条件4＜i，执行循环体，S＝5
，n＝2
，n＝3
，n＝4
（1
）+（
）+（
）+（
）
，n由题意，此时应该不满足条件5＜i，退出循环，输出S的值为，可得4＜i≤5，可得i的值为5． 故选：B．
【点睛】本题考查了程序框图的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题． 5.已知数列的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】
由等差数列的定义不妨令m＝n+1，则有：an+1﹣an＝c，可知，数列{an}是以c为公差的等差数列，由等差数列的通项公式an＝a1+（n﹣1）d，am＝a1+（m﹣1）d，（d为公差）得：
，故得解．
，则“存在常数，对任意的
，且
，都有
”是“数列
为等差数列”
【详解】①由已知：“存在常数c，对任意的m，n∈N*，且m≠n，都有不妨令m＝n+1，则有：an+1﹣an＝c，由等差数列的定义， 可知，数列{an}是以c为公差的等差数列，
”
②由“数列{an}为等差数列”则an＝a1+（n﹣1）d，am＝a1+（m﹣1）d，（d为公差） 所以：
，
即存在“存在常数c，对任意的m，n∈N*，且m≠n，都有”此时，c＝d，
综合①②得：“存在常数c，对任意的m，n∈N，且m≠n，都有是“数列{an}为等差数列”的充分必要条件， 故选：C．
*
”
【点睛】本题考查了数列的定义及等差数列的通项，充分必要条件，属简单题． 6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( )
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】
由三视图还原原几何体，可知原几何体为三棱锥，再由棱锥体积公式求解． 【详解】解：由三视图还原原几何体如图，
该几何体为三棱锥P﹣ABC， 则该几何体的体积V故选：A．
【点睛】本题考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题． 7.已知，，为共面的三个单位向量，且A. C. 【答案】D 【解析】 【分析】
运用向量垂直的条件：数量积为0，及向量模的公式，和向量数量积的定义，结合余弦函数的值域，即可计算得到．
【详解】解：由⊥，则又，为单位向量，则|
|0，
，
B.
，则
的取值范围是( )
．
D.
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