第七章 直线回归与相关
1. 一个显著的相关系数r表明变数X和变数Y的关系必为线性。( )
2. 一个显著的相关系数r表明所研究的两个变数的直线回归系数也是显著的。（ ）
sp3. 相关系数(r)的计算公式是r?。( )
ssx4. 当决定系数(r2)等于1时，则表示变数X和Y呈线性函数关系。( )
5. 有一直线相关资料计算相关系数(r)为0.7，则表明变数X和Y的总变异中可以线性关系
说明的部分占70％。( )
6. 同一双变数资料，相关系数(r)与回归系数(b)之间的关系为()。
ssr2ssxA:r?bB:r?bC:2?yD:r?b
ssssbyx27. 算式(sp)ss.ss称为(
xy2)。
A:相关系数 B:相关系数的标准误 C:决定系数 D:回归的估计标准误
28. 有一双变数资料，已求得ssx＝138，ssy=65，sp=-94，n=6，则该资料的r=_________，r=_________。
9. 一般情况下，为提高相关和回归分析的准确性，要求成对观察值在_______对以上，且
使____________变数的取值范围应尽可能大些。
10. 当决定系数r2?1，表示_____________________________________。 11. 什么是相关系数，什么是决定系数？试写出它们的公式，二者有何区别？
12. 某大豆品种蛋白质与油分的相关系数为0.75。决定系数为0.5625，试说明二者的统计意
义。
13. 用两种方法测定植物体的不饱和脂肪酸含量。一种为经典法，另一种是简单易行的间接
方法，为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果如下。
经典法.y 简便法.x 1.53 2.46 0.87 1.54 3.07 4.82 6.84 9.94 2.15 3.68 4.18 6.14 （1）作出散点图。(草图)据此初步判断有无相关及相关性质。 （2）计算相关系数，并检验其显著性。r0.05?0.811 （3）建立由x值估计y值的回归方程。
2.提示：?x?2858 .?x.678?y?1864.?y2?814032?1817.012?xy?121414. 离回归平方和Q值的大小，与自变数x的取值不同有关。()
15. 直线回归的估计标准误(Sy)是回归精确度的重要统计数。Sy越小，由回归方程估计y
xx的精度越高。()
16. 回归直线必通过点(x,y)，这一符号可作为制图是否正确的核对。()
17. 任何两个变数的资料，即使其总体没有回归关系，都可算得一个线性回归方程。所以线
性回归是否属真，一方面需有关专业提供依据，另一方面需统计检验提供概率保证。() 18. 乘积和的计算公式为()A:?xyB:?(x?x)(y?y)C:?xyD:?(x?x)?(y?y)
??a?bx中，a是指________________值，b是指______________的单19. 直线回归方程y位数。
ssss20. 有一观察对数n=11的线性回归资料，已求得sp＝48，?x=110，?y=154，x=40，y=90，
则该资料回归部分方差等于________，离回归部分方差等于_______。
??a?bx中a、b的意义。 21. 试述直线回归方程y22. 某试验取得下列双变数数据 x y 2 25 4 60 7 84 6 80 8 90 10 130 试完成:(1)计算5个二级数据ssx，ssy，sp，x，y； (2) 建立直线回归方程，并进行回归关系的假设测验(r0015.,?0.874，r0014.,?0.917) 23. 在直线回归分析中，Q为离回归平方和，其算式是()
A:?(y?y)2B:?(y?y?)2C:?(y??y)2D:?(y?y)2??(y??y)2
24. 在回归和相关分析时，ssy?U?Q，其中U称为___________是由_______不同而引起，Q
称为______________它和______________的大小无关
??y)2表示__________________。 25. 双变数回归模型资料中，若?(y?y)2??(y
《食品试验设计与统计分析》课程期终考试模拟试题
一、是非题:判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误.(本大题分10小题, 每小题1
分, 共10分)
1. 表示资料变异程度的特征数，称为变异数。（ ） 2. 算术平均数的重要特性之一是离均差平方和为零。（ ） 3. 泊松分布的平均次数为m，则此分布的标准差必为m。（ ）
4. 当不知道被测验总体参数是大于还是小于假设总体参数时，应采用两尾测验。（ ） 5. 方差分析是将试验资料的总变异分解，因此首先须计算出资料的总变异均方(sT2) 。() 6. 正交表的行、列以及各列中的水平数字都是可以互换的，分别称为行间置换、列间置换
和水平置换。（ ）
7. 多重比较是方差分析的一个必须组成部分。（ ）
8. 最简单的方差分析，是将试验总变异分解为处理间变异和处理内变异，亦即总均方值等
于处理间均方与处理内均方值之和。()
9. 相关系数(r)不显著并不一定表示变数X和变数Y没有关系。( )
10. 以下多重比较方法，就其测验的显著尺度的高低来衡量，LSD法＜新复极差法＜q法。
( )
二、选择题:将正确选择项的代码填入题目中的括弧中.(本大题分10小题,每小题2分,共20分)
11. 随机测定某品种番茄100个单位体积内胡萝卜素含量，可得的100个具体数据称为（ ）
A.观察值 B.参数值 C.统计数值 D.变数值
12. 在一标准正态分布总体中，以样本容量n=4抽样，得样本平均数x，则x不超过区间[-1，
1]的概率为()。A.0.6826 B.约1.000 C.0.9773 D.0.9545 13. 任何一个特定的正态曲线，必须由（ ）参数决定。
A.分布平均数?B.分布方差?2C.?和?2D.?和?
14. 如果用u测验在??0.05水平上测验假设H0:???0对HA:???0，实得测验值在下列哪
种情况下否定H0（）
A.u?1.96.B.u?1.96.C.u??1.96.D.u??1.96
15. 随机测定5个品牌的香肠亚硝酸盐含量，每种查5次，经方差分析F测验，品牌间亚硝酸盐含量差异极显著，此时测验计算出的F值必()。
A.>F00155.,,;B.>F0014.,,20;C.>F0014.,,4;D. 16. 对6种不同浓度的葡萄糖液，各随机测定消光度相同次数若干次，现知测定总次数48次，总平方和＝820，处理间平方和＝400，则每种浓度糖液测定次数及试验误差均方值必等于()。 A.7；8.94B.7；10C.8；42 D：8.10 17. 用标记字母法表示的多重比较结果中，如果两个平均数的后面，既标有相同小写拉丁字 母，又标有不同小写拉丁字母，则它们之间差异()。 A.显著 B.不显著 C.极显著 D.未达极显著 18. 有一个正交试验L6（4×24），重复两次，则该试验共安排进行（ ）个试验处理。 A5 B.6 C.24 D.32 19. 相关系数(r)的正负符号表示两个变数之间相关关系的()。 A.性质 B.密切程度 C.显著性 D.可靠性 20. 算式(sp)ss.ss称为( xy2)。 A.相关系数 B.相关系数的标准误 C.决定系数 D.回归的估计标准误 三、填空题:根据题意，在下列各题的横线处，填上正确的文字、符号或数值.(本大题分6 小题,每小题3分,共18分) 21. 1996年9月测量某中学初一各班男生体高，所得的数据集合，构成一个；被测体高的男 生数之和称。 22. 在科研实践中应用中心极限定理，一般要求样本容量n必须。 23. 有两个随机样本平均数x1和x2，为了测验它们是否来自同一正态总体，所作统计假设 H0为：；HA为=。 24. 乘积和用字母表示，其计算公式为。 25. 分有4组，各组的样本容量均为5的单向分组资料，已知各组样本均方为s12=25,s22=30, s32=20,s42=17，该资料的误差平方和为，误差均方为。 26. 某试验资料作方差分析，用Duncan法进行多重比较处理均数间差异显著性，(已知试验 误差均方为8，处理数是6，每处理内重复2次)，则平均数标准误为，下表中的LSR0.05值为。 df 6 P 2 SSR0.05 3.46 LSR0.05 () 四、简答题: (本大题10分) 27. 食品试验误差的来源主要在哪些方面？试简述如何控制食品试验误差？ 五、计算题:计算下列各题(本大题共4小题，总计42分) 28. (本小题8分)有一随机样本资料，各观察值为2，2，3，3，3，3，4，5，5，10，则其 样本均数x，中数Md，众数Mo，极差R，方差S2，标准差S及自由度df各等于多少？ 29. (本小题10分)为研究电渗处理对奇异果果实中硒含量的影响，选用5个奇异果品种来进 行电渗处理与对照的对比试验，结果如下表，试测验电渗处理对奇异果硒含量是否有影响。已知t0.05,4=2.776，t0.01,4=4.604，t0.05,8=2.306，t0.01,8=3.355。 品种号 电渗处理A（mg） 对照B（mg） 1 25 20 2 23 19 3 21 19 4 24 18 5 24 16 30、(本小题12分)蛋糕加工工艺研究中，欲考察食品添加剂（A1、A2、A3）和配方（B1、B2、B3）的对蛋糕质量的影响，分3次烘烤，随机区组设计，质量评分按10分制。经初步分析得矫正数C=1496.33，区组平方和=2.89，误差平方和=8.11，242+202+…282=4579，612+692+712=13523，702+652+662=13481，试由下列因素A、B的两向表及部分F临界值表，完成F测验并解释结果。 BAA1A2A3B124262070B220222365B317212866616971201V2816 部 分 5％ 点 F 值 表V124.463.6343.843.01683.583.442.742.59 31、(本小题12分)用两种方法测定食品中的维生素c含量。一种为经典法，另一种是简单易行的新方法，为了用后一种方法代替经典办法，特对相同样品，用两种方法测定，其结果 22 如下：Σx=9.2，Σy=9.8，Σx=14.4，Σy=16.38，Σxy=15.37 经典法.y 简便法.x 1.2 1.1 1.6 1.5 1.7 1.7 1.8 1.7 1.5 1.4 2.0 1.8 （1）作出散点图（草图），据此初步判断有无相关及相关性质。 （2）计算相关系数并测验显著性（r0.05，4=0.811）。 （3）建立由x值估计y值的回归方程。 《食品试验设计与统计分析》期考模拟试题答案 一、 是非题：判断结果填入括弧。( 每小题1.0分, 共10分) 1、√ 2、× 3、× 4、√ 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√ 10、× 二、 选择题:将正确选项的代码填入题目中的括弧中. (每小题2分, 共20分) 11、A 12、D 13、C 14、A 15、B 16、D 17、B 18、B 19、A 20、C 三、 填空题( 每题3分, 共18分) 21、样本；样本容量 22、n＞30 23、μ1=μ2；μ1≠μ 24、SP；SP=?(x?x)(y?y) 25、480；30 26、2；6.92 四、问答题(本题10分) 27、（1）试验误差来源于试验材料；测试方法；仪器设备与试剂；试验条件以及试验 操作几个方面（2）可通过规范操作，遵循随机、重复和局部控制的原则，采用对照，加大样本容量等方法控制试验误差。 五、计算题:计算下列各题 (本大题共4小题，总计42分) 28、x=4，Md=4，Mo=3，R=8，S2=5.56，S=2.38，df=9 29、d均值=5，sd=1，t=5，差异极显著 30、 变异来源 区组 处理 A B AB 误差 总变异 DF 2 8 2 2 4 16 26 SS 2.89 30 6.23 1.56 22.2 8.11 MS 1.45 3.75 3.12 0.78 5.55 0.51 F 2.84 7.35* 6.29* 1.56 10.88* F0.05 3.63 2.59 3.63 3.63 3.01 F测验表明：A与AB互作达到了显著水平，说明A因素各水平之间差异显著，且不同的A水平需要不同的B水平。 31、sp=0.34，SSx=0.33，SSy=0.37，a=0.054，b=1.03，r=0.9773 2 r= 0.9551
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