【答案】 D
10．质量为1 kg的小球套在与水平面成37°角的固定硬杆上，现用与杆的重力同平面且垂直于杆向上的力F拉小球，如图2-1-18所示，当力F＝20 N时小球处于静止状态，设小球与杆间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2.则( )
图2-1-18
A．小球与杆间的动摩擦因数不小于0.5 B．小球与杆间的动摩擦因数等于0.75
C．当力F增大时，小球受到的摩擦力一定增大 D．当力F减小时，小球受到的摩擦力一定减小
【解析】 小球的受力分析如图所示，由平衡条件可得Ff－mgsin 37°＝0，F－FN－mgcos 37°＝0，解得Ff＝6 N，FN＝12 N．由μFN≥Ff得μ≥0.5，A正确，B错误；当力F增大时，杆对小球的弹力增大，最大静摩擦力增大，小球受到的摩擦力仍为6 N，C错误；当力F减小时，小球可能沿杆下滑，也可能仍静止，摩擦力可能减小，也可能不变，D错误．
【答案】 A
11．如图2-1-19所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量为m＝2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g取10 m/s2)
图2-1-19
(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长到12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
(2)若将弹簧拉长到11 cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
(3)若将弹簧拉长到13 cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)
【解析】 (1)物体匀速前进时，k(x－x0)＝μmg μmg0.2×2×10则k＝＝ N/m＝200 N/m.
x－x00.12－0.10
(2)F1＝k(x1－x0)＝200×(0.11－0.10) N＝2 N 最大静摩擦力可看做等于滑动摩擦力 Ffm＝0.2×2×10 N＝4 N 故物体没动，所受静摩擦力 Ff1＝F1＝2 N.
(3)弹簧弹力F2＝k(x2－x0)＝200×(0.13－0.10) N＝6 N. 物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为 Ff2＝μFN＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N. 【答案】 (1)200 N/m (2)2 N (3)4 N
12．如图2-1-20所示，物体A、B的质量mA＝6 kg，mB＝4 kg，A与B、B与地面之间的动摩擦因数都为μ＝0.3，在外力F作用下，A和B一起匀速运动，求A对B和地面对B的摩擦力的大小和方向(g取10 m/s2)．
图2-1-20
【解析】 因为A、B一起在地面上运动，所以A与B间是静摩擦力，而B与地面间是滑动摩擦力，所以有
F地B＝μ(mA＋mB)g＝0.3×(6＋4)×10 N＝30 N F地B的方向与相对运动方向相反，即向左．
整体受力分析知F＝F地B＝30 N，对A物体有FT－FBA＝0，其中FT为绳的拉力，大小F
为FT＝＝15 N，解得FBA＝15 N，方向向左，根据牛顿第三定律知，A对B的摩擦力大小
2为FAB＝FBA＝15 N，方向向右．
【答案】 15 N，方向向右 30 N，方向向左
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