(完整word版)《数字信号处理》期末考试A卷答案

h(n)?sin(?c(n??))2?n.[0.54?0.46cos()]RN(n) ?(n??)N?12简要回答如下问题：

(1)简要叙述用双线性变化法设计巴特沃斯型数字滤波器的步骤； (2)简要说明双线性变化法和冲激响应不变法各自的优点和缺点； 答案略

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课程号： 1002111

《数字信号处理》期末考试试卷（B）

考试形式：闭卷考试 考试时间：120分钟

班号 学号 姓名 得分

题号 得分 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1.已知某序列z变换的收敛域为有限z平面，则该序列为( )。 A.有限长序列 C.左边序列

B.右边序列 D.双边序列

一 二 三 四 总分 2.下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中______属于线性系统。( ) A.y(n)=x2(n) C.y(n)=n2x(n-n0)

B.y(n)=4x(n)+6 D.y(n)=ex(n)

3.下列关于因果稳定系统说法错误的是( ) A.极点可以在单位圆外

B.系统函数的z变换收敛区间包括单位圆 C.因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列 D.系统函数的z变换收敛区间包括z=∞

4.按时间抽取的基-2FFT算法的运算量 按频率抽取的基-2FFT算法。( ) A.大于 B.小于 C.等于 D.大小不确定

5.序列x(n)=R7(n)，其16点DFT记为X(k)，k=0,1,…,15则X(0)为( )。 A.2 B.3 C.4 D.7

6.下面描述中最适合DFT的是（ ） A．时域为离散序列，频域也为离散序列

B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

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C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

7.序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。（ ）

A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 8.无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构是______型的 .( ) A. 非递归 B. 反馈 C. 递归 D. 不确定

9．利用矩形窗函数法设计FIR滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。

A.窗函数幅度函数的主瓣宽度 B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 10.下列系统哪个属于全通系统（ ）。

1?11?z1?4z4 A. H(z)??1 B. H(z)??1

z?4z?4?1 C. AB都是 D. AB都不是

二、填空题(本大题共10小题，每题3分，共30分)

1.序列x(n)=3?(n-1)+u(n) 的z变换X(z)= 2.已知一离散系统的输入输出关系为y(n)?nx(n?1)，（其中y(n)为输出，x(n)为输入），试判断该系统的特性（线性、时不变和因果） ， ， 。

3.已知x(n)={1,2,3,2,1,1;n=0,1,2,3,4,5},h(n)={1,0,1,-1,0,1;n=0,1,2,3,4,5},则x(n)和h(n)的6点循环卷积为 。

20.9?z?14.已知一IIR数字滤波器的系统函数为H(z)?，试判断滤波器的类

1?0.9z?1型 。

5.已知4阶线性相位FIR系统函数H(z)的一个零点为2-2j,则系统的其他零点为 ， ， 。

6.已知序列x(n)?cos(0.35?n)?2sin(0.45?n),则信号的周期为 。

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1?0.5z?17.设数字滤波器的传递函数为H(z)?写出差分方程 。

1?0.25z?18.实现FIR线性相位滤波器的条件是h(n)=

9.已知序列x(n)={1,2,3,4,5;n=0,1,2,3,4},序列x(n)的DTFT为X(e)。记X(e)在{??j?j?2?k,k?0,1,2,3}的4点取样值为X(k),则IDFT[X(k)]= 。 410.设序列

1 n=0 1 n=1 x(n)= 1 n=2 1 n=3 求y(n)=x(n)+x(n-1)= 。

三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

1．序列x(n)=δ(n)+3δ(n-2)+δ(n-3)+3δ(n-4)，求x(n)*x(n)和x(n)⑤x(n)。 2. 线性非时变系统函数为：H(z)?2z?151?z?1?z?22，z?2，求出相应的单位采样响应

3. 画出下列系统的直接型结构（IIR直接II型）

1?5z?1?7z?2 H(z)?

1?0.45z?1?0.125z?24. 连续信号：f(t)?Asin(2?*10*t??/6)用采样频率fs?200Hz采样，写出所得到的信号序列表达式，指出该序列的周期，并说明理论上根据采样定理最小的采样频率为多少赫兹。

5.已知线性移不变系统的差分方程为

y(n)=x(n)+3x(n-1)+7x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)

（1）求H(Z)

（2）判断对应滤波器是否具有线性相位，若是，指出属于哪一类线性相位。 （3）画出FIR系统的线性相位结构。 四、分析设计题（共20分)

1．设计一个线性相位FIR低通滤波器，给定通带截止频率为?p?0.2?，阻带截止频率为

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