第十一章 恒定电流 第一单元 基本概念和定律
知识目标
一、电流、电阻和电阻定律
1．电流：电荷的定向移动形成电流．
（1）形成电流的条件：内因是有自由移动的电荷，外因是导体两端有电势差． （2）电流强度：通过导体横截面的电量Q与通过这些电量所用的时间t的比值。
①I=Q/t；假设导体单位体积内有n个电子，电子定向移动的速率为V，则I=neSv；假若导体单位长度有N个电子，则I＝Nev．
②表示电流的强弱，是标量．但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向． ③单位是：安、毫安、微安1A=103mA=106μA 2．电阻、电阻定律
（1）电阻:加在导体两端的电压与通过导体的电流强度的比值.
R=U/I,导体的电阻是由导体本身的性质决定的,与U.I无关.
(2)电阻定律:导体的电阻R与它的长度L成正比,与它的横截面积S成反比. R＝ρL/S (3)电阻率:电阻率ρ是反映材料导电性能的物理量，由材料决定,但受温度的影响． ①电阻率在数值上等于这种材料制成的长为1m,横截面积为1m2的柱形导体的电阻. ②单位是:Ω·m. 3．半导体与超导体
(1)半导体的导电特性介于导体与绝缘体之间,电阻率约为105Ω·m ～106Ω·m
－
(2)半导体的应用:
①热敏电阻:能够将温度的变化转成电信号,测量这种电信号,就可以知道温度的变化. ②光敏电阻:光敏电阻在需要对光照有灵敏反应的自动控制设备中起到自动开关的作用. ③晶体二极管、晶体三极管、电容等电子元件可连成集成电路. ④半导体可制成半导体激光器、半导体太阳能电池等. （3）超导体
①超导现象：某些物质在温度降到绝对零度附近时,电阻率突然降到几乎为零的现象. ②转变温度(TC):材料由正常状态转变为超导状态的温度 ③应用:超导电磁铁、超导电机等 二、部分电路欧姆定律
1、导体中的电流I跟导体两端的电压成正比，跟它的电阻R成反比。 I=U/R 2、适用于金属导电体、电解液导体，不适用于空气导体和某些半导体器件．
3、导体的伏安特性曲线:研究部分电路欧姆定律时,常画成I～U或U～I图象,对于线性元件伏安特性曲线是直线,对于非线性元件,伏安特性曲线是非线性的. 注意：①我们处理问题时，一般认为电不可由R=U/I认为电阻R随电压大而大而小．
②I、U、R必须是对应关系．即I电流，U是电阻两端的电压．
阻为定值，大，随电流
R2﹥R R2＜是过电阻的
【例1】来自质子源的质子（初速度为零），经一加速电压为800kV的直线加速器加速，形成电流强度为1mA的细柱形质子流。已知质子电荷e=1.60×10-19C。这束质子流每秒打到靶上的质子数为_________。假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距L和4L的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，则n1∶n2=_______。 解：按定义，I?nenI,???6.25?1015. tte质子源 L v1 v2 4L 数为n
由于各处电流相同，设这段长度为l，其中的质子
个， 则由I?nelnev1和t?得I?,?n?。而tvlvns2v2?2as,?v?s,?1?2?
n2s11点评：解决该题的关键是：（1）正确把握电流强度的概念 I＝Q/t而 Q＝ne。所以n=Q/e=It/e,（2）质子源运动
路程上的线密度与其瞬时速度成反比，因为I＝neSv，所以当电流I一定时，n与v成反比．
【例2】用某种金属制成粗细均匀的导线，通以一定大小的恒定电流，过一段时间后，导线升高的温度（ ）
A．跟导线的长度成正比 B．跟导线的长度成反比 C．跟导线的横截面积成正比 D．跟导线的横截面积成反比
解析：金属导线的电阻为R＝ρL／S，通电后产生的电热为Q＝I2Rt＝I2ρt／S．设金属导体升高的温度为ΔT，
／
由热学知识可知导体需要的热量为 Q＝cmΔT＝ cρ密 LSΔT．电流产生的全部热量均被导线所吸收，即：I2ρt／S＝cρ密 LSΔT，ΔT＝I2ρt／cρ密LS2，上式说明了 D选项正确． 三、电功、电功率
1．电功:电荷在电场中移动时,电场力做的功W＝UIt， 电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程.
2．电功率:电流做功的快慢,即电流通过一段电路电能转化成其它形式能对电流做功的总功率,P=UI 3．焦耳定律:电流通过一段只有电阻元件的电路时，在 t时间内的热量Q=I2Rt． 纯电阻电路中W＝UIt=U2t/R=I2Rt，P=UI=U2/R=I2R 非纯电阻电路W＝UIt，P=UI 4．电功率与热功率之间的关系
纯电阻电路中，电功率等于热功率，非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化成热功率． 纯电阻电路：电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉子等．
非纯电阻电路：电机、电风扇、电解槽等，其特点是电能只有一部分转化成内能．
【例3】一只标有“220 V，60 W”字样的灯泡，在额定电压下工作时，灯丝中通过的电流多大？如果线路电压下降到200V时，它的功率多大？（假设灯丝电阻不随温度而变化）
解析：灯泡上标有“220 V，60 W”的字样，表明灯泡的额定电压（即正常一作的电压）为 220 V，只有在这个电压下，它的功率才是额定功率60w．如果实际的电压不是220V，那么它的功率就不再是60 W．由题意可认为它相当于一个阻值不变的电阻．
灯泡的工作电流I=P/U=60/220=0。27（A） 灯泡的电阻R=U2/P=2202/60=807（Ω） 灯泡的实际功率 P/=U/2/R=2002/807= 50（W）
点评：由公式P=U2/R可知，当用电器电阻R不变时，P∝U2，可用P1/P2=U12/U22来计算，这样就不必算出灯丝的电阻．用电器实际功率的大小，是由加在用电器两端的实际电压的大小决定的．
【例4】直流电动机线圈的电阻为R，当电动机工作时通过线圈的电流是I，此时它两端的电压为U，则电动机的输出功率为（ ）
A．UI；B．IU＋I2R C．IU一I2R； D．U2／R
解析：该题不少学生选了D，其原因是同电源输出功率混淆，认为输出功率就是端电压与电流乘积，而这里不是电源输出而是电机输出． 答案：C
点评：（l）处理该类题目首先应当注意这是非纯电阻电路．
（2）这里的输入功率UI=转化成机械能的功率十转化成内能的功率．
【例5】某脉冲激光器的耗电功率为2×l03W，每秒钟输出10个光脉冲，每个脉冲持续的时间
108s，携带的能量为 0．2J。则每个脉冲的功率为 W。该激光器将电能转化为激光能量的效率为
－
解析:P＝W/t=2×107W。每秒 钟转化为光脉的能量是 E＝ 0．2J× 10=2 J，该激光器将电能转化为激光能量的效率η=E/E总=0．001
规律方法
1．电功、电功率的计算 (1)用电器正常工作的条件：
①用电器两端的实际电压等于其额定电压. ②用电器中的实际电流等于其额定电流． ③用电器的实际电功率等于其额定功率．
由于以上三个条件中的任何一个得到满足时，其余两个条件必定满足，因此它们是用电器正常工作的等效条件．灵活选用等效条件，往往能够简化解题过程． (2)用电器接入电路时：
①纯电阻用电器接入电路中，若无特别说明，应认为其电阻不变． ②用电器实际功率超过其额定功率时,认为它将被烧毁.
【例6】微型吸尘器的直流电动机内阻一定，当加上0．3V的电压时，通过的电流为0．3A，此时电动机不转，当加在电动机两端的电压为2．0V时，电流为0．8A，这时电动机正常工作，则吸尘器的效率为多少？
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