人教版初二数学下册第3单元测试卷2
一、选择题(每小题4分,共28分)
1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是
( )
2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( ) A.5C.
cm
B.2
D.
cm cm
cm
3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为( ) A.4∶1∶2 C.3∶1∶2
B.4∶1∶3 D.5∶1∶2
4.(2013·邵阳中考)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD于点O,连接AO,下列结论不正确的是( )
A.△AOB≌△BOC C.△AOD≌△EOD
B.△BOC≌△EOD D.△AOD≌△BOC
5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交
于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( ) A.平行四边形 C.菱形
B.矩形 D.正方形
6.(2013·威海中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( ) A.BC=AC C.BD=DF
B.CF⊥BF D.AC=BF
7.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( ) A.3C.2
cm cm
B.4cm D.2
cm
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为 .
9.(2013·厦门中考)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.
10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是 .
11.(2013·牡丹江中考)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为
边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是 .
12.(2013·钦州中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是 .
三、解答题(共47分)
13.(10分)(2013·大连中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.
求证:BE=DF.
14.(12分)(2013·晋江中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.
15.(12分)(2013·铁岭中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.
(1)求证:四边形AEBD是矩形.
(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.
16.(13分)(2013·济宁中考)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.
(1)求证:AF=BE.
(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,判断MP与NQ是否相等?并说明理由.
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