45°，求BD及CD的长．
21．（10分）某校九年级有1200名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行跳绳测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题： （Ⅰ）本次参加跳绳测试的学生人数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；
（Ⅲ）根据样本数据，估计该校九年级跳绳测试中得3分的学生有多少人？
22．（10分）在菱形ABCD中，AC是对角线．
（1）如图①，若AB＝6，则菱形ABCD的周长为 ；若∠DAB＝70°，则∠D的度数是 ；∠DCA的度数是 ；
（2）如图②，P是AB上一点，连接DP交对角线AC于点E，连接EB，求证：∠APD＝∠EBC．
23．（10分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费，乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元，设小明快递物品x千克． （1）根据题意，填写下表：
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快递物品重量（千克） 甲公司收费（元） 乙公司收费（元）
0.5 1 3 51
4 67
… … …
22 11
（2）设甲快递公司收费y1元，乙快递公司收费y2元，分别写出y1，y2关于x的函数关系式；
（3）当x＞3时，小明应选择哪家快递公司更省钱？请说明理由．
24．（10分）已知，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，且AE＝CF，连接AC，EF． （1）如图①，求证：EF∥AC；
（2）如图②，EF与边CD交于点G，连接BG，BE， ①求证：△BAE≌△BCG；
②若BE＝EG＝4，求△BAE的面积．
25．（10分）已知，直线y＝2x﹣2与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）如图①，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ； （2）如图②，点C是直线AB上不同于点B的点，且CA＝AB． ①求点C的坐标；
②过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是 ；
（3）若∠ABN＝45°，求直线BN的解析式．
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