工程热力学习题集及答案(1)

q??u?w?cV?T2?T1??w?0.716kJ/(kg?K)??673?1573?K?653.92kJ/kg?9.52kJ/kg?0

故该可逆多变膨胀过程是吸热过程

9.m=2.26kg理想气体的气体常数Rr=430J/(kg·k)，比热比k=1.35。初温T1=477K，经可逆定体过程后终温T2=591K。求Q、ΔU、W、ΔS。

1430Rr解：cv=k?1=1.35?1=1229J/(kg·k)

W=0

△U=mcv(T2－T1)=2.26×1.229×(591－477)=317kJ Q=△U=317kJ

T2591 △S=mcvlnT1=2.26×1.229×ln477=0.595kJ/K

10.设炉膛中火焰的温度恒为tr=1500℃，汽锅内蒸汽的温度恒为ts=500℃，环境温度为t0=25℃，求火焰每传出1000kJ热量引起的熵产和作功能力损失。

10001000?解：ΔSg=500?2731500?273

=0.73kJ/K Ex1=T0·ΔSg

=(273+25)×0.73 =217.5kJ

11.空气可逆绝热流过一喷管，入口压力p1=0.7MPa，温度t1=800℃，出口压力p2=0.15MPa，此喷管是什么外型的喷管?入口空气流速忽略不计，比热容和比热比取定值，分别为cp=1.004kJ/(kg·K)，k=1.4，求喷管出口空气的温度、流速、马赫数。

p20.15解：p1=0.7=0.214<0.528 为缩放型喷管。 p2) T=T(p12

1

k?1k0.15)=1073×(0.71.4?11.4=691K

c2=

2cp(T1?T2)=2?1004?(1073?691)=876m/s

c2876 M2=a2=1.4?287?6911.66

12. m=1.5kg空气按可逆定温过程由初态T1=328K,P1=0.25×106Pa变化到终态P2=0.15×106Pa，空气的Rr=0.287KJ/(kg·k)，试求此定温过程的Q、W、△U、△H。 解：Q=mRrTlnW=mRrTln

P1P2P1P20.25?1066=1.5×0.287×328×ln0.15?10?72.1KJ

=Q=72.1KJ

△U=mCv(T2－T1)=0 △H=mCp(T2－T1)=0

13. 空气在渐缩喷管进口截面上的压力P1=1.5×106Pa，比体积V1=0.065m3/kg，VC1≈0；喷管出口截面上的压力P2=0.8×106Pa出口截面积A2=14cm2；设空气的Rr=287J/(kg·k)，比热容比K=1.4。试求：(1)喷管出口截面上的比体积V2，温度T2 (2)空气流经出口截面时的速度VC2

解：(1)P°=P1=1.5×106Pa,V°=V1=0.065m3/kg 则T°=V2=V°T2=

P?V?1.5?106?0.065??339.7KRr287

1P?K()P2?1.5?10??0.065???0.8?106???61?1.4?0.102m3/kgP2V20.8?106?0.102??284.3KRr287

(2)VC2=

14. 某燃气轮机排气1.20kg/s，温度为T1=576K,定压排入温度T0=283K的环境；设排气的Cp=1.021KJ/(kg·k)。试求每小时燃气轮机的排气热量中的有效能和无效能。

解：每小时排气的放热量Qp:

Qp=mCp(T0－T1)=3600×1.2×1.021×(－576+283)=－1292341KJ/h 此热量中的有效能Qa: Qa=

m2K2?1.4Rr(T??T2)??287?(339.7?284.3)?333.6m/sK?11.4?1

?T0T1T(1?0)?Q?mCpT?T0T1(1?T0T)dT?mCp[(T0?T1)?T0ln0]TT

283=3600×1.2×1.021×［(283－576)－283ln576］=－405345.2KJ/h

此热量中的无效能Qu:

Qu=Qp－Qa=－1292341－(－405345.2)=－886995.8KJ/h

15.已知理想气体的定容比热cv=a+bT，其中a、b为常数。试导出其内能、焓和熵的计算公式。（10分）

解：

16.质量为2kg的某双原子气体，在可逆多变过程中压力从0.5MPa降至0.1MPa，温度从162°C降至27°C，作出膨胀功267 kJ，从外界吸热量66.8kJ。试求该理想气体的定值比热Cp和Cv (kJ/kg.K) 解：

17、 质量为3kg的空气，在可逆绝热压缩过程中压力从0.1MPa升高至6MPa，初始温度为300K，绝热指数为1.4，气体常数为287J/kgK。试求：1).将此过程表示在p-v图和T-s图上；（6分） 2.) 经可逆绝热压缩后的终态温度； （4分） 3.) 空气的定值比热cp和cv (J/kg.K)；（4分） 4)该过程的容积功和技术功。（6分） （共20分）

解：