2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案

??2????x?x＝，x，n∈Z?n－1????? ，则?UA＝________. 动看书复习相关 解析：因为不合题意； ??2?????x＝，x，n∈ZA＝x?n－1????? ，当n＝0时，x＝－2；n＝1时知识。 n＝2时，x＝2；n＝3时，x＝1；n≥4时，x?Z；n＝－1时，x＝－1； n≤－2时，x?Z.故A＝{－2,2,1，－1}，又U＝{－2，－1,0,1,2}，所以?UA＝{0}． 答案：{0} 1.正确理解集合的概念 研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么．注意区分{x|y＝f(x)}、{y|y＝f(x)}、{(x， y)|y＝f(x)}三者的不同． 2．注意空集的特殊性 空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集． 在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集 的可能性．例如：A?B，则需考虑A＝?和A≠?两种可能的 情况． 元素与集合 典题导入 (1)(20xx·新课标全国卷)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈ A，y∈A，x－y∈A}，则B中所含元素的个数为( ) A．3 B．6 C．8 D．10 (2)已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)20xx＝________. 6 / 12 (1)∵B＝{(x，y)|x∈A，y∈A，x－y∈A}，A＝{1,2,3,4,5}， ∴x＝2，y＝1；x＝3，y＝1,2；x＝4，y＝1,2,3； x＝5，y＝1,2,3,4. ∴B＝{(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}， ∴B中所含元素的个数为10. ?n＝1，(2)由M＝N知??log2n＝m故(m－n)2 013 ?n＝m，或??log2n＝1， ?m＝0，∴??n＝1 ?m＝2，或??n＝2， ＝－1或0. (1)D (2)－1或0 由题悟法 1．研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性． 2．对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性． 以题试法 1．(1)(20xx·北京东××区模拟)设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数为( ) A．9 C．7 B．8 D．6 (2)已知集合A＝{a－2,2a2＋5a,12}，且－3∈A，则a＝________. 解析：(1)∵P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}，P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，∴当a＝0时，a＋b的值为1,2,6；当a＝2时，a＋b的值为3,4,8；当a＝5时，a＋b的值为6,7,11， ∴P＋Q＝{1,2,3,4,6,7,8,11}，∴P＋Q中有8个元素． 3(2)∵－3∈A，∴－3＝a－2或－3＝2a＋5a.∴a＝－1或a＝－. 22 当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，与元素互异性矛盾，应舍去． 7 / 12 373当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3.∴a＝－满足条件． 2223答案：(1)B (2)－ 2 集合间的基本关 典题导入 (1)(20xx·湖北高考)已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝ 系 对检验，学生缺乏意识。 {x|04，即c＝4. (1)D (2)4 由题悟法 1．判断两集合的关系常有两种方法：一是化简集合，从表达式中寻找两集合间的关系；二是用列举法表示各集合，从元素中寻找关系． 2．已知两集合间的关系求参数时，关键是将两集合间的关系转化为元素间的关系，进而转化为参数满足的关系．解决这类问题常常需要合理利用数轴、Venn图帮助分析． 8 / 12 2 以题试法 2．已知集合A＝{y|y＝－x2＋2x}，B＝{x||x－m|<2 013}，若A∩B＝ A，则m的取值范围是( ) A． C． B．(－2 012,2 013) D．(－2 013,2 011) 解析：选B 集合A表示函数y＝－x2＋2x的值域，由t＝－x2＋2x＝－(x－1)＋1≤1，可得0≤y≤1，故A＝． 集合B是不等式|x－m|<2 013的解集，解之得m－2 0131，2 解得－2 012