第三章 电阻电路的一般分析课本分部习题

第三章 电阻电路的一般分析

电路的一般分析是指方程分析法，它是以电路元件的约束特性(VCR)和电路的拓扑约束特性(KCL,KVL)为依据，建立以支路电流或回路电流，或结点电压为变量的回路方程组，从中解出所要求的电流、电压、功率等。方程分析法的特点是：（1）具有普遍适用性，即无论线性和非线性电路都适用；（2）具有系统性，表现在不改变电路结构，应用KCL，KVL,元件的VCR建立电路变量方程，方程的建立有一套固定不变的步骤和格式，便于编程和用计算机计算。

本章的重点是会用观察电路的方法，熟练运用支路法、回路法和结点电压法的“方程通式”写出支路电流方程、回路方程和结点电压方程，并加以求解。

3-1 在一下两种情况下，画出图示电路的图，并说明其节点数和支路数(1)每个元件作为一条支路处理；(2)电压源(独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。

解:(1)每个元件作

为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。

图(a1)中节点数n图(b1)中节点数n?6，支路数b?11 ?7，支路数b?12

(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。

图(a2)中节点数n图(b2)中节点数n?4，支路数b?8 ?15，支路数b?9

3-2 指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？

解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为 (1)n?1?6?1?5 (2)n?1?4?1?3 独立的KVL方程数分别为

(1)b?n?1?11?6?1?6 (2)b?n?1?8?4?1?5

图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为 (1)n?1?7?1?6 (2)n?1?5?1?4 独立的KVL方程数分别为

(1)b?n?1?12?7?1?6 (2)b?n?1?9?5?1?5 3-3 对题图(a)和(b)所示G，各画出4个不同的树，树支数各为多少？

解：一个连通

图G的树T是这样定义的：(1) T包含G的全部结点和部分支路；(2) T本身是连通的且又不包含回路。根据定义，画出图(a)和(b)所示图G的4个树如题解3-3图(a)和(b)所示。树支数为结点数减一。故图(a)的数有树支，图(b)的树有树支

n?1?6?1?53-4 图示桥形电

路共可画出16个不同的树，试一一列出（由于节点树为4，故树支为3，可按支路号递减的方法列出所有

可能的组合，如123，124，…，126，134，135，…等，从中选出树）。 解：图示电路，16个不同的树的支路组合为：

（123），（124），（125），（136），（145）， （146），（156），（234），（235），（236），（246）， （256），（345），（346），（456）

3-5 对题图3-3所示的少？

G1和G2，任选一树并确认其基本回路组，同时指出独立回路数和网孔数各为多