2011届高考数学考前突击练5含答案详解

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高三数学强化训练（5）

1．设函数f(x)?

A．0?a?12ax?1x?2在区间(?2,??)上是单调递增函数，那么a的取值范围是

12 B．a?2 C．a<-1或a>1 D．a>－2

2．函数f(x)?2x?mx?3,当x?[?2,??)时是增函数，则m的取值范围是 A． [－8，+∞） B．[8，+∞） C．（－∞，－ 8] D．（－∞，8] 3．如果函数f(x)=x2+bx+c对任意实数t都有f(4-t)=f(t),那么 A．f(2)

n?n?12(n?N),则f(x)是

A．奇函数 B．偶函数 C．奇函数或偶函数 D．非奇非偶函数

5．如果f(x)是定义在R上的偶函数，且在[0,??)上是减函数，那么下述式子中正确的是

A．f(?C．f(?3434)?f(a)?f(a32?a?1) ?a?1)

B．f(?34)?f(a2?a?1)

2D．以上关系均不成立

来源:Z§xx§k.Com]

6．若函数f(x)?4x?ax?3的单调递减区间是(?7．(理科)若a>0，求函数f(x)?

8．设函数f(x)?x211,)，则实数a的值为 . 22x?ln(x?a)(x?(0,??))的单调区间.

?1?ax(a?0)，

（I）求证：当且仅当a≥1时，f(x)在[0,??)内为单调函数； （II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[1,??)上是增函数.

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来源:Zxxk.Com]

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参考答案

BCAAA 3 7．f?(x)?21x?1x?a12?f?(x)?0?x22,

1x?a令f?(x)?0,得?x?22x?x?a?4x?(x?a),2

?0,?(2a?4)x?a?(2a?4)x?a?16(1?a),2

同样,f?(x)?0?x???(2a?4)2?0,来源学科网?4a2

（1）当a.>1时，对x∈（0，+∞）恒有f?(x)>0， ∴当a.>1时，f(x)在（0，+∞）上为增函数；

（2）当a=1时，f(x)在（0，1）及（1，+∞）都是增函数，且f(x)在x=1处连续，∴f(x)在（0，+∞）内为增函数；

（3）当00，解方程x2+(2a－4)x+a2=0

得x1?2?a?21?a,x2?2?a?21?a,显然有x2?0,而x1?a2

?0,,2?a?21?a

?f(x)在(0,2?a?21?a)与(2?a?21?a,??)内都是增函数而在(2?a?21?a,2?a?21?a)内为减函数xx2.8．（I）?f?(x)?xx2?a， ?1①当a?1时,???1|x|x2?1?a,?f(x)在[0,??)上单调递减

?1x2②当0

由f′(x)>0得x?ax2?1?x?a1?a2;来源学科网ZXXK]

∴当0

∴当0

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（另证）令f(x) =1?x2?1?1?ax?x[(1?a)x?2a]?0?x1?0,x2?22a1?a2

当0

2a1?a2，使f(x1)= f(x2)=1，故f(x)不是

综上，当且反当a≥1时，f(x)在[0,??)上为单调函数.

来源学科网ZXXK]

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