四川省内江市高中2018届高三第一次模拟考试题
数 学（文史类）
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1. 已知集合A.
B.
， C.
，则 D.
【答案】B 【解析】∵集合∴故选B
2. 设为虚数单位，A. 2 B. 【答案】C 【解析】∵∴∴故选C 3. A.
B.
C.
D.
，即
是纯虚数
是纯虚数
，若
是纯虚数，则
，
C. 1 D.
【答案】B 【解析】故选B
4. 下列说法中正确的是
A. 先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为是分层抽样法 B. 线性回归直线
不一定过样本中心点
的学生，这样的抽样方法
C. 若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1 D. 若一组数据1、、3的平均数是2，则该组数据的方差是 【答案】D
【解析】对于，先把高三年级的2000名学生编号：1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为，然后抽取编号为样的抽样方法是系统抽样，故错误；对于，线性回归直线
的学生，这
一定过样本中心点
，
故错误；对于，若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数r的绝对值越接近于1，故错误；对于，若一组数据1、、3的平均数是2，则
，故正确
故选
5. 执行如图所示的程序框图，若输入的为2，则输出的值是
，则该组数据的方差是
A. 2 B. 1 C. 【答案】A
D.
【解析】模拟执行程序，可得：
，满足条件
，
，
，执行循环体，
满足条件，执行循环体，，
满足条件满足条件
，执行循环体，，执行循环体，
，，
满足条件不满足条件故选A 6. 已知数列
，执行循环体，，
，退出循环，输出的值为2
满足，，则
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 【答案】C
..................... ∴数列∴故选C 7. 已知实数A. 5 B. 【答案】D
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示：
满足 C.
D.
，则
的最小值是
为公比为2的等比数列
由线由故选D
，则，平移直线，由图象可知当直线，经过点时，直
的截距最小，此时最小
得
，即
，此时
点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 8. 从集合
中随机抽取两数
，则满足
的概率是
A. B. C. D. 【答案】D 【解析】∵∴
中随机抽取两数共有
有
个
，共计1个 ，则满足
的概率是
∵从集合∴所有的数对∵满足∴从集合故选D 9. 函数
的数对有
中随机抽取两数
的图象大致是
A. B. C. D.
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