【人教版】中考数学：题型4反比例函数与一次函数综合题含答案

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题型四 反比例函数与一次函数综合题

针对演练

m1. 如图，一次函数y＝kx＋1(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图

x象有公共点A(1，2)，直线l⊥x轴于点N(3，0)，与一次函数和反比例函数的图象别离相交于点B，(1)求k和m的值； (2)求点B的坐标； (3)求△ABC的面积．

1

，连接AC.

第1题图

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k2. 已知正比例函数y＝2x的图象与反比例函数y＝(k≠0)在第一

x象限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知△OAP的面积为1.

(1)求反比例函数的解析式；

(2)有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，则在x轴上是不是存在一点M，使得MA＋MB最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

第2题图

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3. 如图，反比例函数y?的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点

x

A、B，点A、B的横坐标别离为一、－2，一次函数图象与y轴交于点C，与x轴交于点D. (1)求一次函数的解析式； (2)对于反比例函数y?

2

，当y＜－1时，写出x的取值范围； x

(3)在第三象限的反比例函数图象上是不是存在一点P，使得S△ODP＝ 2S△OCA？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

第3题图

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