（1）求证：CD＝CE；
（2）若点A为CD的中点，求∠C的度数．
17．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC∠OB，ED∠OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
（1）求证：OE是CD的垂直平分线．
（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．
18．如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一端点
B点靠墙．
（1）求这个梯子的顶端距离地面的高度BC；
（2）如图，如果梯子的顶部下滑0.4米，那么梯子的底部向外滑多少米．
19．已知：∠ABC是等边三角形，点D是∠ABC（包含边界）平面内一点，连接CD，将线段CD绕C逆时针旋转60°得到线段CE，连接BE，DE，AD，并延长AD交BE于点P． （1）观察填空：当点D在图1所示的位置时，填空： ∠与∠ACD全等的三角形是______． ∠∠APB的度数为______．
PE，PC之间有什么数量关系？并证明你的猜想． （2）猜想证明：在图1中，猜想线段PD，（3）拓展应用：如图2，当∠ABC边长为4，AD=2时，请直接写出线段CE的最大值．
答案 1．B 2．A 3．C 4．D 5．B 6．C 7. A． 8．A 9．D 10．C 11．22
12．12． 13．2
14．
553或或10． 2315．（1）证明：∠AB∠CD， ∠∠B＝∠C，
∠在∠ABE和∠DCF中，
??A??D???B??C?AE?DF?
∠∠ABE∠∠DCF（AAS）， ∠BE＝CF；
（2）解：由（1）得：∠C＝∠B＝40°，∠ABE∠∠DCF， ∠AB＝CD， 又∠AB＝CF， ∠CD＝CF， ∠∠D＝∠CFD＝
1（180°﹣40°）＝70°． 216.（1）∠AE∠CD于点A，BD∠CE于点B， ∠∠CAE＝∠CBD＝90°， 在∠CAE和∠CBD中，
??C＝?C? ， ?AC?BC??CAE＝?CBD?
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