5．解：过F作FH⊥BD于H， ∵∠FBH＝45°， ∴FH＝BH，
∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，AB＝1， ∴AC＝2AB＝2， ∵点M是AC的中点， ∴BM＝CM＝AC＝1， ∴∠MBC＝∠C＝30°， ∴∠FMH＝60°， ∴FM＝FM，FH＝BH＝∴FM+∴FM＝
FM，
FM＝1，
﹣1，
故选：B．
6．解：由题意可知OB是∠MON的角平分线， ∵∠MON＝60°， ∴∠BON＝30°， 作BD⊥ON于D， ∵OC＝BC＝2，
∴∠BOC＝∠OBC＝30°， ∴∠BCN＝60°，
∴BD＝∴S△BOC＝
BC＝，
＝，
，
OC×BD＝
∴四边形OABC的面积＝2S△BOC＝2故选：B．
7．解：∵AB＝AC， ∴△ABC为等腰三角形，
∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝（180°﹣36°）＝72°， ∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝∠CBD＝×72°＝36°， ∴∠ABD＝∠A， ∴△ABD为等腰三角形， ∵∠BDC＝∠A+∠ABD＝72°， ∴∠BDC＝∠C， ∴△BDC为等腰三角形． 故选：D．
8．解：作AH⊥OB于H，连接AB交OC于D，如图， 由作法得OC平分∠AOB， 而OA＝OB＝10， ∴OD⊥AB，
∴AD＝BD＝AB＝6， 在Rt△AOD中，OD＝∵AH?OB＝OD?AB，
＝8，
∴AH＝∵AO＝AC，
＝，
∴∠AOC＝∠ACO， ∴∠ACO＝∠BOC， ∴AC∥OB， ∴点B到AC的距离为故选：A．
．
9．解：∵D为AB边的中点， ∴AD＝BD，
在△BCD和△AED中， ∵
，
∴△BCD≌△AED（SAS）， ∴∠CBD＝∠EAD， ∴BC∥AE，即BC∥EF， 又∵BF∥CE，
∴四边形BCEF是平行四边形， ∴CE＝BF＝7， ∴CD＝CE＝3.5， 故选：A．
10．解：∵BD＝BA，BP是∠ABC的平分线， ∴AP＝PD，
∴S△BPD＝S△ABD，S△CPD＝S△ACD，
∴S△BPC＝S△BPD+S△CPD＝S△ABD+S△ACD＝S△ABC，
∵△ABC的面积为8， ∴S△BPC＝×8＝4． 故选：B．
11．解：如图作DG⊥AC于G，DH⊥AB于H，在AB上截取AM＝AC，
∵DA平分∠BAC， ∴DG＝DH，
∴＝＝＝，
设BF＝FC＝4a， ∵EF∥AD， ∴
＝
＝4，
∴FD＝a，CD＝3a＝4， ∴a＝，BD＝5a＝
，
在△ADM和△ADC中，
，
∴△DAM≌△DAC（SAS）， ∴DM＝DC，∠AMD＝∠C， ∵∠C＝2∠B，
∴∠AMD＝∠B+∠MDB＝2∠B， ∴∠B＝∠MDB，
∴BM＝MD＝CD＝4，设AC＝AM＝x， 则有
＝
，
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